小学数学方程专题

2023-04-18 08:04:19 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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小学数学方程专题

基本概念：

表示两边相等关系的式子叫做等式。含有未知数的等式叫做方程。

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。解题方法：

解方程的基本思路：

⑴在不改变等式平衡的前提下，把未知数一边的已知数全部想办法去掉，最终留下的就是“未知数等于多少”的解。

⑵根据四则运算的互逆关系解方程，加了什么就减去什么，乘了什么就除以什么，两边同时进行。

解方程的基本方法：

⑴去分母，方程两边同时乘以各分母的最小公倍数；

⑵去括号，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号。但顺序有时可依据情况而定，使计算简便。可根据乘法分配律。

⑶移项，把方程中含有未知数的项移到方程的一边，其余各项已知项移到方程的另一边；移项时别忘记了要变号。

⑷合并同类项，将原方程化为ax=b(a≠0)的形式；

⑸系数化1，方程两边同时除以未知数的系数，得出方程的解。

解方程

⑴24－x=15＋2x

⑵3(x＋6)=2＋5x

⑶100－3 (2x－1)=3－4x

⑷3(x＋1)÷(2x－4)=6

⑸35(x－2)－15(5x－6)=(22x－63)－21(3x－4)

⑹(3x＋5) ÷2=(5x－9) ÷3

⑺1.7x＋4.8＋0.3x=7.8

⑻0.4(x－0.2) ＋1.5=0.7x－0.38

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⑼2(—x－3) －4(——x－1)= —x＋6 6 15 3

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例1：解方程6(3x－2) －4(4x－3)= 1－8x 解：第一步，运用乘法分配律，得：

(18x－12) －(16x－12)= 1－8x 第二步，去括号，得： 18x－12－16x＋12=1－8x 第三步，化简，得： 2x=1－8x

第四步，移项，计算，得： 10x=1

第五步，计算，得结果： X=0.1

3 3 例2：解方程—x=(x＋10) ×—

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解：第一步，去分母，方程两边同时乘以最小公倍数20，并同时除以3，得：

5x=4(x＋10)

第二步，去括号，得： 5x=4x＋40

第三步，移项，计算，得结果： X=40

列方程解应用题

基本步骤：

⑴弄清题意，找出未知数，用间接或直接的方法设定x；

⑵找出应用题中数量之间的相等关系，列出方程； ⑶解方程，把方程化简，把未知项放在等式同一边，把常数放在另一边，注意从等式一边移至另一边要变±符号；

⑷检验、写出答案（可用算术解法检验）。

⑴一次数学测验后，李老师计算第一小组的平均分。他发现，小灵通的得分如果能提高18分，第一小组的平均分就达到90分；小灵通的得分如果降低6分，第一小组的平均分只有87分。请你算一算第一小组的人数。

⑵甲、乙两个车队，甲车队的汽车数量是乙车队的3倍。如果从甲车队调30辆汽车到乙车队，这时甲车队的汽车数量就是乙车队的2倍。甲、乙两车队原来各有几辆车？

⑶78只鸡在田里捉了138条青虫。已知每只公鸡吃4条青虫，每只母鸡吃3条，两只小鸡吃1条；母鸡比公鸡多18只。这群鸡中公鸡、母鸡和小鸡各有几只？

⑷加工某种零件，张师傅的效率是李师傅的2倍，而李师傅的效率又是王师傅的2倍。现在要加工1400个零件，三人同时开始，全部完成时，三人分别加工了多少个零件？

⑸一个两位数，十位上的数比个位上的数小7，十位上的数字与个位上的数字之和是这个两位数的一半。求这个两位数。

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