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合并同类项讲义
教学目标：
知识与技能：在现实情境中理解同类项的概念，会识别同类项。 了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并。
过程与方法：渗透数学分类思想，进一步增强学生应用数学的意识，培养发现、说理、归纳问题的能力和学生发散思维。
情感、态度与价值观：激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。
教学重点：探究发现同类项的特征，会合并同类项 教学难点：合并同类项。 教学过程： 一、创设情境 1、5个人+8个人= 2、5只羊+8只羊= 3、5个人+8只羊= 二、活动与探究
（一）出示一幅图片，图片上有苹果、梨、文具盒、钢笔、猫、狗等，让学生分类并说明理由。
（二）如何将它们分类?与同伴交流一下你分类的理由?8n, 5, 7a² b , 5n, 2a ²b, 0.1, -3ab², 5ab²
8n -7a2
b 5ab² 0.1
5n 2a2b 3ab² 5 问题：请说说老师分类的理由
结论：像这样含有相同的字母,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项。 思考题：所有有理数是否同类项？ （三）绝对挑战:
1、判断下列各组是否是同类项，说明为什么（1）5与a是同类项吗？（2）x与y是同类项吗？ （3）a²与a³是同类项吗？（4）0.2x2y 与 0.2xy2 ；（5）4abc 与 4ac；
-130 与 15；（7）- 5 m 3 n 2 与 4 n 2 m 32、你能写出-x²yz³的几个同类项吗?(至少3个,多写每一个另加1分)
3、请你在下面的横线上填上适当的内容,使两个项构成同类项。 ⑴-3a_____与6a____, ⑵-3x2y3____与2x2___, ⑶2m___与-5n2___
4、如果单项式2xmy4与单项式7x2yn1是同类项,则m=_____,n=____5、能至少写出两个含有3个字母且次数为4的项为同类项吗？（四）如图，大长方形由两个小长方形组成，如何表示大长方形的面积？
大长方形的面积可以表示为8n+5n或(8+5)n由此我们得到以下等式：8n+5n=(8+5)n=13n问题：你还能从哪些角度对这个式子的合理性进行解释呢？议一议：-7a2b+2a2b＝ 8
5
6xy-3xy= 8a+5a= n
说说你的理由
说明：让学生讨论得出利用分配律合并同类项的方法。
结论：把同类项合并成一项就叫做合并同类项合并同类项的依据是分配律方法是：
（1）系数：各项系数相加作为新的系数
（2）字母以及字母的指数不变。合并同类项的法则：在合并同类项时，我们把同类项系数相加，字母和字母的指数不变。 三、反思与提高 例1． 合并同类项 （1） 3a+2b-5a-b （2） -4ab+8-2b2–9ab-8
说一说：合并同类项的步骤怎样？1找2换3合试一试：当a = 4，b = 5 时，求
8ab17a31ab-12a23ab4a1
2
2
2
3． 请提出你的问题。
下面代数式的值：
解：原式=（17a-12a-4a）+（8a²b-31a²b+23a²b）+1=a+1当a=4，b=5时原式=4+1=5 练一练：1、下列各题的结果是否正确，若有错，请指出错在何处：
2
3x3y6xy7x5x12x2、p118页随堂练习1、2、
16y7y9
22
19ab9ab10ab
22
鼓励学生先独立完成，再交流不同的方法，以使学生体会合并同类项的作用。 问题：通过以上练习你认为合并同类项的要点是什么？ 结论：一变一不变 一变就是系数要变
（新系数变为原来各系数的代数和） 一不变就是字母和字母的指数不变
（原来的字母和字母的指数照抄）三、小结 1． 本节内容由学生小结，教师加以引导。
引导：同类项特征是什么？合并同类项的法则是什么？ 2． 请对自已的表现作个评价。
本文来源：https://www.wddqxz.cn/9a0d522db62acfc789eb172ded630b1c59ee9ba9.html
2023-04-17
