完全平方公式与十字相乘法练习

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1．完全平方公式

（1）（a＋b）

2

＝ （a－b）＝ 右边是三项

2

（2）公式特征左边：二项式的平方 右边：二项式中每一项的平方与这两项乘积2倍的和．注意：公式右边2ab的符号取决于中间的符号．

（3）公式中字母可代表的含义：公式中的a和b可代表一个字母，一个数字及单项式．





222

(ab)(ab)(3x1)（6） （8）

下面各式的计算错在哪里?应当怎样改正?

（1）（a+ b）2

= a2

+b2

； （2）（a – b）2

=a2

– b2

．







［例1］计算

（1）（p＋1）2 =（p＋1）（p＋1）＝_________； （2）（m＋2）2=（m＋2）（m＋2）＝_________； （3）（p－1）2 =（p－1）（p－1）＝_________； （4）（m－2）2=（m－2）（m－2）＝_________； （5）（a＋b）2=（a＋b）（a＋b）＝_________；

（6）（a－b）2

=（a－b）（a－b）＝_________ (1)(x+6)2; (2) (y－5)2; （3a＋2b）2 （2）（mn－n）2 （1）(2mn)2 （2）(3x6)2



（3）（－5a+2）2

（4）（－m－n）2



(8a11b)2



（4）(2x3y)2

(2x3y)2







x1x1x21（9）(x1)(x1)(x2

1) （4）

339







（5） （x－2y）2－（x－y）（x＋y）





(x+p) ( x+q)






(x+1) ( x+2) (x-1) ( x+2) (x+1) ( x-2) (x-1) ( x-2)

(x+3) ( x+7) (x-5) ( x+8) (x+9) ( x-4) (x-7) ( x-3)

(x+6) (2 + x) 1、（2m－3）（2m＋3）； 2、（x+2）2﹣（x﹣1）（x﹣2）

3、 (1+2c)(1-2c) 4、

5、





6、 7、



8、 (2x+y)(2x－y)+(x+y)2

. 9、







10、； 11、



12、 13、 (x+y)2－2(x+y)(x－y)+(x－y)2



14、先化简，再求值：，其中．





15、先化简，再求值。

，其中.

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