湖北省黄冈中学2010-2011学年高一数学上学期期末考试(解析版)新人教A版【会员独享】

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某某省黄冈中学2010年秋季高一期末考试数学试题

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．sin450的值为（ D ）

A．1





B．0





C．

12

D．1

解析：∵sin450sin(36090)sin901，∴选“D”．

2．已知向量a(3,4),b(sin,cos)，且ab，则tan等于（ B ）

3344A． B． C． D．

4433

解析：∵ab，∴3cos4sin，∴tan

3

，∴选“B”． 4

3．在ABC中，A90，AB(k,1),AC(2,3)，则k的值为（ D ） A．5







B．5





3

2

C．

32

D．

32

解析：∵ABAC，∴2k30，得k，∴选“D”． 4．在下列函数中，图象关于直线x



3

对称的是（ C ）

xA．ysin(2x) B．ysin(2x) C．ysin(2x) D．ysin()

36626

解析：∵图象关于直线x



3

对称，∴将x



3

代入，使得y达到最大值或最小值，故选“C”．

2

5．若{x|xa,aR}，则a的取值X围是（ A ）

A．[0,) B．(0,) C．(,0] D．(,0)

222解析：∵． {x|xa,aR}，∴{x|xa,aR}，即xa有解，∴a0，选“A”

6．设Plog23,Qlog32,Rlog2(log32)，则（ A ） A．RQP B．PRQ C．QRP D．RPQ 解析：∵Plog231,Qlog32(0,1),Rlog2(log32)0，∴选“A”． 7．若f(x)x22ax与g(x)

a

在区间[1,2]上都是减函数，则a的取值X围是（ D ） x1

B．(1,0)(0,1] C．(0,1) D．(0,1]

A．(1,0)(0,1)

解析：f(x)图象的对称轴为xa．∵f(x)与g(x)在区间[1,2]上都是减函数，∴0a1． 故选“D”．

8．求下列函数的零点，可以采用二分法的是（ B ）

A．f(x)x4









B．f(x)tanx2(D．f(x)|2x3|



2x



2

)

C．f(x)cosx1

解析：∵二分法只适用于求“变号零点”，∴选“B”．

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9．某农贸市场出售西红柿，当价格上涨时，供给量相应增加，而需求量相应减少，具体调查结果如下表：

表1 市场供给表

单价（元/kg） 供给量（1000kg）

2 50

2.4 60

2.8 70

3.2 75

3.6 80

4 90

表2 市场需求表

单价（元/kg） 需求量（1000kg）

4 50

3.4 60

2.9 65

2.6 70

2.3 75

2 80

根据以上提供的信息，市场供需平衡点（即供给量和需求量相等时的单价）应在区间

（ C ）

A．(2.3,2.4)内 B．(2.4,2.6)内 C．(2.6,2.8)内 D．(2.8,2.9)内 解析：通过两X表格寻找“上升趋势”与“下降趋势”的交汇点，知选“C”． 

10．函数ysin(x)(0,||)的图象的一部分

2

y 1



3

如图所示，则、的值分别为（ D ）

A．1，

 3







B．1，D．2，



3





7 12

C．2，



3 3

O 1

x

解析：∵最小正周期为T4(

(

72)，∴，得2，∴ysin(2x)．∵点123

7775

,1)在图象上，∴sin(2)1，得．又∵2k,kZ，得2k1212623

||



2

，∴令k1，得

3

．故选“D”．

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中横线上． 11．若A{x|x2xa0}，且1A，则a的取值X围为．【a2】 解析：∵1A，∴121a0，得a2．

12．若向量a,b的夹角为150，|a|3,|b|4，则|2ab|的值为．【2】 解析：∵|2ab|2(2ab)24a24abb24|a|24|a||b|cos150|b|24， ∴|2ab|2．

13．若f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(x)g(x)解析：∵f(x)g(x)消去g(x)得f(x)

1x

，则f(x)．【2】 x1x1

111

，∴f(x)g(x)，即f(x)g(x)，两式联立，x1x1x1

x

． 2

x1

14．某商店经销某种商品，由于进货价降低了6.4%，使得利润率提高了8%，那么这种商

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品原来的利润率为．（结果用百分数表示）【注：进货价×利润率＝利润】【17%】

解析：设原来的进货价为a元，原来的利润率为x，则axa6.4%a93.6%(x8%)，得x17%．

15．给出下列四个命题：

①对于向量a,b,c，若a∥b，b∥c，则a∥c；

②若角的集合A{|

k

,kZ},B{|k,kZ}，则AB； 244

③函数y2x的图象与函数yx2的图象有且仅有2个公共点； ④将函数f(x)的图象向右平移2个单位，得到f(x2)的图象．

其中真命题的序号是．（请写出所有真命题的序号）【②④】

解析：对于①，∵当向量b为零向量时，不能推出a∥c，∴①为假命题；

对于②，∵集合A与B都是终边落在象限的角平分线上的角的集合，∴AB，②为真命题；

对于③，∵(2,4)和(4,16)都是函数y2x的图象与函数yx2的图象的交点，且它们的图在第二象限显然有一个交点，∴函数y2x的图象与函数yx2的图象至少有3个交点，∴③为假命题；

对于④，∵f(x2)f[(x2)]，∴④为真命题．

综上所述，选择②④．

三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分12分） 1已知是第二象限角，tan(270)．

5

（1）求sin和cos的值；

sin(180)cos(360)tan(270)

（2）求的值．

sin(180)tan(270)

tan2251112

解析：（1）∵tan(270)，∴， ，得tan5．∴sin2

1tan265tan5

cos2

5262611

．∵是第二象限角，∴． sin,cos

26261tan226

26

． 26

（2）原式cos

17．（本小题满分12分）



已知f(x)2sin(2x)1．

3

（1）求f(x)的单调增区间；

（2）求f(x)图象的对称轴的方程和对称中心的坐标；



（3）在给出的直角坐标系中，请画出f(x)在区间[,]上的图象．

22



y 3

2

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1

本文来源：https://www.wddqxz.cn/9b2230a4f221dd36a32d7375a417866fb84ac073.html