完全平方公式

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1、根据乘方的定义，我们知道：a2=a·a，那么（a+b）2 应该写成什么样的形式呢？（a+b）的运算结果有什么规律？计算下列各式，你能发现什么规律？ （1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=___ ____； （m+2）2=___ ____； （2）（p-1）2=（p-1）（p-1）=___ ____； （m-2）2=____ ____； 2、计算（a+b）2=_____ ___ （a-b）2=_____ ___ 3、应用完全平方公式计算：

（1）（4m+n）2 （2）（y-

2

12

） （3）（-a-b）2 （4）（b-a）2 2



4、运用完全平方公式计算：

（1）1022 （2）992 （3） 50.012

5、计算： (4xy)2

(3a2

b4ab2

c)2



(3ab)(3ab) (x1x)2

(5x ）2= 10xy2y4

6、在下列多项式中，哪些是由完全平方公式得来的？

x24x4 116a2 x21 x2xyy2

一、选择题：

1．计算（a+b）（-a-b）的结果是（ ）

A．a2-b2 B．-a2-b2 C．a2-2ab+b2 D．-a2-2ab-b2

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（4） 49.92 (x12

x

)

9x23xy

124

y
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2．设（3m+2n）2=（3m-2n）2+P，则P的值是（ ） A．12mn B．24mn C．6mn D．48mn 3．若x2-kxy+9y2是一个完全平方式，则k值为（ ） A．3 B．6 C．±6 D．±81 4．已知a2+b2=25，且ab=12，则a+b的值是（ ） A．37 B．±37 C．7 D．±7 二、填空题：

5．计算：（-x-y）2=__________； （-2a+5b）2=_________． 6．a+b-c=a+（_______）； a-b+c-d=（a-d）-（_______）． 7．x2+y2=（x+y）2-__________=（x-y）2+________．

8．多项式4x2+1加上一个单项式后能成为一个整式的完全平方，•请你写出符合条件的这个单项式是___________． 三、解答题 9．计算

①（-xy+5）2 ②（x+3）（x-3）（x2-9）



③（a+2b-c）（a-2b-c） ④（a+b+c）2



10．计算：

①（a+b）2（a2-2ab+b2） ②（x+5）2-（x-2）（x-3） ③10022

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