北师大版八年级数学下册《五章 分式与分式方程 4. 分式方程 认识分式方程》公开课教案_8

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解分式方程

学情分析

1、学生基本了解分式方程的概念，如何寻找最简公分母，熟悉等式的性质并能利用等式的性质解一元一次方程中，了解一般一元一次方程的解法,去分母,去括号,移项,合并同类项,化系数为1,并理解每一步的根据是什么,从而能通过观察类比的方法，探索分式方程的解法并能理解解题步骤的根据.

2、本节课主要采用观察、类比的方法、讨论的形式，学生比较熟悉，能在二元一次方程转化为一元一次方程的基础上，再次体会数学转化思想．． 教学目标

1.学生掌握解分式方程的基本方法和步骤；

2.经历和体会解分式方程的必要步骤；使学生进一步了解数学思想中的“转化”思想，认识到能将分式方程转化为整式方程，从而找到解分式方程的途径.

3.培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯，培养严谨的治学态度；运用“转化”的思想，将分式方程转化为整式方程，从而获得一种成就感和学习数学的自信. 教学重难点

重点：解分式方程的基本方法和步骤。

难点：将分式方程转化为整式方程，从而找到解分式方程的途径。 教学过程 一、 复习回顾 活动内容：

1x

与的最简公分母. x2442x

2xx1

2．解一元一次方程 1

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1．请写出

活动目的：回顾最简公分母，解一元一次方程的解法，着重复习去分母的步骤，为学生过渡到分式方程去分母．

注意事项：着重复习去分母的步骤，为学生过渡到分式方程去分母，提醒学生注意解一元一次方程每一步易犯的错误，同时老师还应强调检验方程的根,培养学生严谨的作风,并为解分式方程的验根打下基础. 二、 探究新知 活动内容：



1


例1.解下列分式方程：

13

 x2x

活动目的：通过观察，使学生发现可以将分式方程通过去分母转化成一元一次方程来求解。通过教师对例题讲解，让学生明确解分式方程的一般步骤。

注意事项：通过观察类比，学生容易发现只要方程两边同时乘以相同的因式，可以去分母，使方程变为学过的一元一次方程，从而解决 了问题． 三、 小试牛刀 活动内容：

例2.解方程

480600

45 x2x

活动目的：使学生进一步体会并熟悉分式方程的解法，并强调检验方程的解． 注意事项：让学生注意规范书写过程．在解题过程中,要提醒学生注意可先化简原方程,从而达到简便运算的目的. 四、 感悟升华 活动内容： 下列哪种解法准确？

1x12 x22x

1x1

解法一： 将原方程变形为2

x2x2

例3.解分式方程

方程两边都乘以x2 ,得：1x12

解这个方程，得：x4

解法二： 将原方程变形为

1x1

2 x2x2

方程两边都乘以x2 ,得：1x12(x2)

解这个方程，得：x2

你认为x2是原方程的根？与同伴交流。

活动目的：让学生通过解这个方程，并思考问题，展开讨论，了解分式方程会产生增根，体会分式方程检验的必要性。

注意事项：在解这个方程的过程中,学生容易忽视两个分母互为相反数,所以在去分母时会化简为繁.要提醒学生先将一个分母化为另一个分母的相反数.通过仔细观察，积极讨



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