余弦函数

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余弦函数

1.y=-3cos2x取得最大值时的自变量x的集合是_________________. 2. 求函数y=－32cos(x2－π

6)的最值并求出取得最值时x的取值范围。



3.比较大小。（1）cos15、cos14478

9

（2）cos(

4)与cos(44

9

)

4.求函数ycos(2x



4

)的单调区间





5.根据余弦函数的图像，写出使下列不等式成立的x的取值集合 (1)cosx≥3

2

(2)2+2cosx≥0

6.函数y＝cos

2x＋π3图象的对称轴方程可能是( )．

A．x＝－π6 B．x＝－πππ

12 C．x＝6 D．x＝12



7.若0＜α＜π2，g(x)＝sinπ

2x＋4＋α

是偶函数，则α的值为________．

8.函数ycosx在区间[,a]上为增函数，则a的取值范围是________________.

9.如果函数y＝3cos2x＋的图像关于点4

3，0

中心对称，那么的最小值为（（A）

6 （B）4 （C）3 (D) 2

10. 求以下函数的最值并求出取得最值时x的取值范围。

ycos

x

4

； (1)y=－32cos(x2－π6) (2)y=1－1π2cos3x

11．求函数y=cos2x - 4cosx + 3的最值





12．已知函数f(x)2cos(

x

32

).

）


（1）求f(x)的单调递增区间；

（2）若x[,],求f(x)的最大值和最小值.

练习：

1．函数ycos2x3cosx1

4

的最小值是（ ）

Ａ．－74 Ｂ．－２ Ｃ．15

4 Ｄ．4





2．函数ysin(2x5

2

)的图象的一个对称轴方程是（ ）

Ａ．x4 Ｂ．x2 Ｃ．x5

8

Ｄ．x4



3．函数y=1

2

cosx的定义域是 .



4.求函数y43sin2x4cosx,x2



3,

3



的值域。

5.在（0，2π）内，使sinx＞cosx成立的x取值范围为（ ） A.（

4，2）∪（π，54） B.（4，π） C.（4，54）D.（4

，π）∪（54，6.求下列函数的最大值、最小值，并求取得最大值和最小值时x的取值集合；

（1）y2cos2x； （2）y2cos(2x

3

)；



7．函数y=cos(2x+π

2)的图象的一个对称轴方程为 （ ）

A．x=－－πππ

2 B．x=－ 4 C．x= 8 D．x=π



32）

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