三角函数的诱导公式2公开课教案

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公开课教案

授课教师： 授课时间：2015年月日 授课班级：班 授课课题

教学目标

1.3 三角函数的诱导公式（2）

1、 通过对诱导公式一、二的统一，培养学生的观察力、分析归纳能力； 2、 经历诱导公式五、六的推导过程，体会数学知识的“发现”过程。能初

步应用公式解决一些简单的问题；

3、领会数学中转化思想的广泛性，了解诱导公式就是具有一定关系的几何特征关系的代数表示，从而对诱导公式能够达到属性结合的认识高度。 诱导公式五、六的推导探究，诱导公式的应用

发现终边与角的终边关于直线yx对称的角与之间的数量关系 一、 回顾旧知

复习：我们已经学习了哪些诱导公式？

师引导学生一起回顾三角函数的诱导公式一到公式四，这几个公式分别体现了角与角、、之间的关系：

公式一： 公式二： 公式三：

教 学 过 程

教学重点 教学难点

sin()sinsin()sinsin(2k)sin

cos(2k)cos cos()cos cos()cos

tan()tantan()tantan(2k)tan

公式四：

sin()sin

cos()cos

tan()tan

它们的记忆口诀是：把看成锐角，函数名不变，符号看象限。 作业讲评

(1)cos1290 (2)sin(

16

) (3)cos(1650) 3

利用公式一～四把任意角的三角函数转化为锐角函数,一般可按下面步骤进行:






教 学 过 程

二、 新课讲解

1.思考1：公式一与公式二能否统一起来？

sin(nπ+)=(-1)nsin； cos(nπ+)=(-1)ncos；

tan(nπ+)=tan

过程精简 自带符号

2.思考2: 利用角 的三角函数值，你还能得到哪些角的三角的函数值？

公式五：

sin()cos

2cos()sin

2sin()cos

2



y





-1

1



1

p1(x,y)



0



-1

x

公式六：

cos()sin

2

3、例题讲解



17

)的值； ，求cos(

22

11

sin(2)cos()cos()cos()

22例2、化简：

9

cos()sin(3)sin()sin()

2

例1、已知sin(3)

三、归纳小结：先请学生归纳，教师补充完整。



四、布置作业

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