有理数加减混合运算的五种运算技巧

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有理数加减法的运算技巧

学生对于单独的两个有理数的加法或者减法比较容易掌握，计算时的准确率较高，但是当加减发混合在一起的时候，学生的思路就模糊不清了，所以有理数的加减混合运算是有理数运算的基础也是一大难点。小编根据有理数加减混合运算题目的特点，总结了有理数加减混合运算的五大运算技巧，由于个人经验所限，如有不到之处，还请大家不吝赐教。

大家都知道，有理数的加减混合运算的式子首先统一成有理数的加法运算，再利用加法的运算律进行简便运算。

一、符号相同的数可以先相加

例1：（－40）－（－28）－（－19）+（－24）

28解：原式   40  ( )  (  19 )  (  24 ) （根据“减去一个数，等于加上这个数的相反数”将加减

-402819-24法统一成加法） -40-242819

（省略加号和括号，改写成代数和的形式）

-6447

 -17 （注意：运用加法运算律时，一定要连同前面的符号一起

交换位置）

【举一反三】 38－22－(－62)＋(－78) 【答案】解：原式=0

二、互为相反数的两个数，可以先相加得0 例2：(＋4.3)－(－4)＋(－2.3)－(＋4)

解：原式  4 .3  (  4 )  (  2 . 3 )  (  4 )

 4 .3  4  2 .3  4 （观察： 4与－4互为相反数）

4.32.344



2



3

【举一反三】(－6.37)＋(－34)＋6.37＋2.75 【答案】解：原式=－1

三、同分母的分数可以先相加

3221

例3：55－53－（－45）＋(－3)； 解：原式 53(52)(42)(1)

5353

3221

554

5353

3221 5455533

106 4


5357

【举一反三】13()()

64612

1

【答案】解：原式=13

6

四、几个数相加得整十，整百时，可以先相加；有小数或分数能够凑成整数的先加

11

例4：0.5＋(－4)－(－2.75)＋2

0.5(0.25)(2.75)0.5

解：原式 （化成同形：将能化成有限小数的分数化为小数进行加减运算）

0.50.252.750.5



0.50.50.252.75

13

2

【举一反三】 －8－7.8＋（－2）＋6.8 【答案】解：原式=－11

五、两个带分数相加，可以把整数部分与分数部分分别相加

3221

例5：55－53－（－45）＋(－3)

解：原式 53(52)(42)(1)

5353

3221

554

5353

3221

554

5533

40

4

311【举一反三】 (17)(6.25)(8)(0.75)22

424

【答案】解：原式=－3

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