六年级数学下册知识点归纳(人教版)

2022-08-25 22:34:46 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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六年级数学下册一、二单元知识点归纳整理

第一单元负数

1.负数：在数轴线上，负数都在0的（左侧），所有的负数都比自然数小。负数用负号“-”标记，如-2，-5.33，-45，-0.6等。 2.正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0（右边）的数叫做正数若一个数大于零（>0），则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表示。正数有（无数个），其中有（正整数，正分数和正小数）。

3. （0）既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限。所有的负数都在0的（左边），负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数（小）。

第二单元圆柱和圆锥 1、圆柱的特征：

（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。（3）高的特征：圆柱有无数条高。

2、圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。 3、圆柱的侧面展开图：

当沿高展开时展开图是（长方形）；

这个长方形的长等于（圆柱的底面周长），长方形的宽等于（圆柱的高）。这个长方形的面积等于（圆柱的侧面积），因为长方形面积=长×宽，所以圆柱的侧面积=底面周长×高

当底面周长和高相等时，沿高展开图是（正方形）；当不沿高展开时展开图是（平行四边形）。 4、圆柱的侧面积：

圆柱的侧面积=底面的周长×高，

用字母表示为：S侧=Ch。 h=S侧÷C C= S侧÷h

S侧=∏dh=2∏rh

5、圆柱的表面积：

圆柱的表面积=侧面积+底面积×2。即S表= S侧+ S底×2

=Ch+∏(C÷∏÷2)² ×2 =∏dh+∏(d÷2) ²×2 =2∏rh+∏r²×2

（计算时最好分步使用公式，以免出现计算错误。）

1

6、圆柱表面积在实际中的应用:

无盖水桶的表面积=侧面积+一个底面积油桶的表面积=侧面积+两个底面积

烟囱通风管的表面积=侧面积

只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装侧面积+一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类

7、圆柱的体积：V=Sh h=V÷S S=V÷h

V=∏r²h （已知r） V=∏(d÷2) ²h （已知d）

V=∏(C÷∏÷2)² h （已知C）

8、

把一个圆柱体切分成若干份拼成一个近似的长方体，在这个过程中，形

状发生了变化，体积没有发生变化。表面积增加了2rh.

9、圆锥的特征：

（1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。

（2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。（3）高的特征：圆锥有一条高。

10、圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

11、圆锥的体积：圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍，反之圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。

11

V锥= 3 V柱= Sh

3

1

V锥= 3 ∏r²h

1

V锥= 3 ∏(d÷2)²h

1

V锥= 3 ∏(C÷∏÷2)²h

12、圆柱与圆锥的关系：

（1）与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。

（2）体积和高相等的圆锥与圆柱（等底等高）之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。（3）体积和底面积相等的圆锥与圆柱（等低等高）之间，圆锥的高是圆柱的三倍。 13、生活中的圆锥：沙堆、漏斗、帽子。

2

典型题：

1、一个圆柱的侧面展开是一个正方形，它的高是底面直径的∏倍，

即h=C=∏d,它的侧面积是S侧=h²

2、圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，表面积扩大2倍，体积扩大4倍。 3、圆柱的底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，表面积扩大4倍，体积扩大8

倍。 4、

圆柱的底面半径扩大3倍，高缩小3倍，表面积不变，体积扩大3倍。 5、一个圆柱和它等底等高的圆锥体积之和是48立方厘米，这个圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米

1

列式为：48÷（3+1）或48÷（1+ ）

3

6、一个圆柱和它等底等高的圆锥体积之差是24立方分米，这个圆柱的体积是（）立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。

1

求圆锥体积列式为：24÷（3—1）或24÷（1— ）

3

7、一个圆柱和一个圆锥，体积相等，底面积也相等，圆柱的高是2厘米，圆锥的高是（）厘米。

V柱=V锥

1

Sh= 3 Sh

1

2=3 h

1

h=2÷3 h=6

16、一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，圆柱的底面积是4平方分米，圆锥的底面积是（）平方分米。

1Sh= Sh

314 = S

31S=4÷

3S＝12

3