生活中的数学问题及推广应用 (2)

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课题：生活中的数学问题及推广应用

教学目标：通过生活中的数学问题加已解决和推广应用，培养学生的探究精神。 教学重点：通过联系握手问题，解决数学中的其他问题并推广应用。 教学难点：探究的过程以及如何做到举一反三。 教学过程：

1：新课导入：欣赏视频 2：问题探究：

先来做个游戏：如果是2个同学；3个同学；4个同学在一起，彼此都要握手，那么一共各要握多少次手？

分析：学生游戏，共同分享，体验成功，得出方法。 3：问题提升：

问题：n个同学在一起，彼此都要握手，那么一共要握多少次？（n>1） 分析：如何得出结论？ 4：推广应用：

例1、如图1，四个点A、B 、C、D 在一条直线上，图中共有几条线段？

ABCD

图1

变式提升：

如图2，若在同一条直线上有n个点，则有多少条线段？

123

…

n-1n

图2

分析：得出结论



小试牛刀：

练习1、如图1，图中共有 个三角形； 练习2、如图2，图中共有 个长方形.



A

B

图1

C

图2


5.推广应用：

例2、如图1，图中有四条射线OA、OB、OC、OD，问图中有几个角？

D

C B O

图1A

分析：能否应用握手问题的结论？



变式提升：

如图2， n条射线都经过同一个端点，问图中共有多少个角？



6. 变式应用,拓展提高：

观察图形，寻找对顶角（不含平角）和邻补角

（1）两条直线相交，图中共有多少对对顶角？多少对邻补角？ （2）三条直线相交一点，图中共有多少对对顶角？多少对邻补角？ （3）四条直线相交一点，图中共有多少对对顶角？多少对邻补角？ 拓展升华：

n条直线相交于一点，则可构成多少对对顶角？多少对邻补角？

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