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第6课 交集、并集
分层训练：
1、下列命题正确的是( ) A.Cu(CuP)={P} B.若M={1，，{2}}，则{2}
M
C. CRQ=Q D.若N={1，2，3}，S={x|xN},则NS
2、集合A={1,2,3,4}，B
A，且1∈A∩B，
4A∩B，则满足上述条件的集合B的个数是( ) A.1 B.2 C.4 D.8
3、已知M ={y|y=x2+1，x∈R}，N={y|y=－x2+1，x∈R}则M∩N是( )
A.{0，1 } B.{(0，1)} C.{1} D.以上都不对 4、集合A={(x,y)|x+y=0}，B={(x,y)|x－y=2}，则A∩B=________. 5、设A={x|2x2－px+q=0}，B={x|6x2+(p+2)x+5+q=0}，若A∩B={12
}，则A∪B等于( ) A.{ 12,1
3,－4} B.{
1
2，－4}
C.{1,1
D.{ 123}
2
}
6、若A={1,3,x}，B=(x2，1)，且A∪B={1，3，x}，则x的不同取值有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7、若{3,4,m2－3m－1}∩{2m, －3}={－3}，则m=________.
8、某班级50人，开设英语和日语两门外语课，规定每人至少选学一门，估计报英语的人数占全班80%到90%之间，报日语的人数占全班32%到40%之间，设M是两门都学的人数的最大值，m是两门都学的人数的最小值，则M－m=__________,
9、某年级先后举办了数学、历史、音乐的讲座，其中有75人听了数学讲座，68人听了历史讲座，61人听了音乐讲座，17人同
时听了数学、历史讲座，12人同时听了数学、
音乐讲座，9人同时听了历史、音乐讲座，还有6人听了全部讲座。求听讲座的人数。
拓展延伸：
10、若集合A1、A2满足A1∪A2=A，则称(A1，
A2)为集合A的一种分拆，并规定：当且仅当A1=A2时(A1，A2)与(A2,A1)为集合A的同一种分拆，则集合A={a1，a2，a3}的不同分拆种数是多少
本节学习疑点：
学生质疑
教师释疑
第6课 交集、并集
1、D 2、C 3、C 4、－1或5 5、A 6、C 7、1 8、9
9、解：设听数学、历史、音乐讲座的学生分别构成集合A、B、C。
用card(A)_表示听数学讲座的人数，用card(B)表示听历史讲座的人数，用card(C)表示听音乐讲座的人数。则
card(A) =75，card(B)=68， card(C)=61，card(AB) =17，card(AC) =12，card(CB) =9， card(ABC)=6。 由于card(ABC) = card(A) +card(B)+ card(C)－ card(AB) －card(AC)
－card(CB)+ card(ABC)=75＋68＋61－17－12－9＋6=172（人） 所以听讲座的人数为172人。 10、解：分类讨论：
①A1=时,A2=A,只有一种分拆 ②A1是单元素集时,依题意知有6种 ③A1是双元素集合时, A1有3种选法
比如A1=｛a1,a2｝则A2=｛a3｝或｛a1, a3｝或｛a2, a3｝
或｛a1,a2, a3｝共4种, 所以共有3×4=12种
④A1=A时, A2可任意取元素有8种取法,
综上,共有1+6+12+8=27种不同分拆。
本文来源：https://www.wddqxz.cn/a23da1e2e0bd960590c69ec3d5bbfd0a7856d5f0.html
2022-04-23
