正方形.菱形判定定理

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正方形判定定理



正方形判定定理：

1、对角线互相垂直平分且相等的平行四边形是正方形。 2、邻边相等且有一个内角是直角的平行四边形是正方形。 3、有一组邻边相等的矩形是正方形。 4、有一个内角是直角的菱形是正方形。 5、对角线相等的菱形是正方形。 6、对角线互相垂直的矩形是正方形。

7、有三个内角为直角且有一组邻边相等的四边形是正方形。性质

菱形判定定理

1．菱形的对角线互相垂直且平分，并且每一条对角线平分一组对角； 2．菱形的四条边都相等；

3．菱形既是轴对称图形（两条对称轴分别是其两条对角线所在的直线），也是中心对称图形（对称中心是其重心，即两对角线的交点）；

4．在同一平面内，一组邻边相等的平行四边形是菱形； 5．对角线互相垂直的平行四边形是菱形； 6．四条边均相等的四边形是菱形。

7．菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先它是平行四边形，而且是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而增加了一些特殊的性质和判定方法。[1]

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