八年级平行四边判定

2023-02-17 11:37:17 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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18.1．2平行四边形的判定（2）

【学习目标】

1. 熟练掌握平行四边形的四个判定定理，能综合运用平行四边形的判定和性质解题； 2. 学会“两头凑”的分析方法，提高逻辑思维能力．【学习重点】灵活运用平行四边形四个判定定理解题．

【学习难点】平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用．【学习过程】

一．课前导学：学生自学课本45-46页内容，并完成下列问题： 1.【记忆犹新】：（1）平行四边形的性质：平行四边形的对边____且，对角______，对角线 .

（2）平行四边形的判定：（5条）

从“边”看：两组对边分别的四边形是平行四边形；

两组对边分别的四边形是平行四边形；一组对边的四边形是平行四边形；

从“角”看：两组对角分别的四边形是平行四边形；

从“对角线”看：对角线互相的四边形是平行四边形. 2. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（） A．AB//DC，AD//BC B．AB＝DC，AD＝BC C．AO＝CO，BO＝DO D．AB//DC，AD＝BC

3.在四边形ABCD中，(1)AB∥CD；(2)AD∥BC；(3)AD＝BC；(4)AO＝OC；(5)DO＝BO； (6)AB＝CD．选择两个条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的共有________对．二、合作、交流、展示： 1、课本47页第1题

2、课本47页第2题

3、课本47页第3题（做书上） 4、课本47页第4题

5、如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE，且∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．（1）试说明AC=EF；

（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．

三、巩固与应用

1．下列给出的条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）

A . AB=CD,AD=BC B. AD∥BC，AD=BC C. AD∥BC，∠A=∠C D . AD∥BC，AB=CD

2．已知：如图，在ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线．求证：四边形AFCE是平行四边形．

3.如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别位于对角线CA的延长线与反向延长线上，且AE＝CF.

试说明：四边形EBFD是平行四边形.

四、小结：（1）综合运用全等三角形、平行四边形的性质与判断证题；（2）领会“两头凑”的分析思路方法．

18.1．2平行四边形的判定----中位线（3）

【学习目标】理解三角形中位线的概念，掌握三角形中位线定理及其应用. 【学习重点】三角形中位线定理及其应用. 【学习难点】三角形中位线定理的证明. 【学习过程】

一．课前导学：学生自学课本47-49页内容，并完成下列问题： 1. 【探究一】：如图，有一块三角形的蛋糕，准备平均分给四个小朋友，要求四人所分的形状大

小相同，请设计合理的解决方案。

2. 【探究二】：三角形中位线概念

A

连接三角形的线段叫做三角形的中位线. 思考：（1）三角形的中位线有几条？（2）三角形的中位线与中线有什么区别？（3）三角形的中位线与第三边有怎样的关系？

3．【探究三】：三角形中位线定理 B

C

如图，点D、E、分别为△ABC边AB、AC的中点，求证：DE∥BC且DE=1

2

BC．【思考】：如保将证明DE=1

2

BC转化为证明两条线段相等，你能构造平行四边形完成本题的证明吗？相信你能行！证明：

4．三角形中位线定理：三角形的中位线并且 . 几何语言表示：∵DE是△ABC中位线 ∴ 练习：如图1：在△ABC中，DE是中位线

（1）若∠ADE=60°，则∠B= 度（2）若BC=8cm，则DE= _____ cm 5. 【探究四】（1）、三角形三条中位线围成的三角形的周长与原三角形的周长有什么关系（2）、三角形三条中位线围成的三角形的面积与原三角形的面积有什么关系？（3）、三角形三条中位线有何作用？

练习：如图，在△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点（1）若AC=4cm,BC=6cm，AB=8cm，则△DEF的周长=______ （2）若△ABC的周长为24，△DEF的周长是_____ （3）图中有_____个平行四边形（4）若△ABC的面积为24，△DEF的面积是_____ 二、合作、交流、展示：

例1．如图所示，□ ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE=EB，求证