期末复习综合检测

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期末复习综合检测

一、 选择题：

1i

1．i为虚数单位，则

1i

2014

( )

A．i B．1 C．i D．1

2．在ABC中，如果abcbca3bc，那么A等于（ ） A．30 B．60 C．120 D．150 3．已知点P(a,b)与点的取值范围是（ ）

A．(,3) B．(,0) C．(3,) D．(0,)

4．数列{an}为等差数列，a1,a2,a3为等比数列，a51，则a10（ ） A．5 B．1 C．0 D．1

Q(1,0)

在直线2x3y10的两侧，且a0, b0， 则

a1

b

1313

x2y2

5．设F1,F2是双曲线C:221(a0,b0)的两个焦点，P是C上一点，

abPF1PF26a

A．

，PF1F2的最小内角为30，则曲线C的离心率为（ ）

C．2 D．



B．

6．已知圆的方程x2y24，若抛物线过点A(0， 1)，B(0,1)且以圆的切线为准线，则抛物线的焦点轨迹方程是( )

x2y2x2y2A．1(y0) B．1(y0)

3443

x2y2x2y2

C．1(x0) D．1(x0)

3443

7．已知(4,2)是直线l被椭圆所截得的线段的中点，则l的方程是( )

A.x＋2y+8＝0 B.x＋2y－8＝0 C.x-2y－8＝0 D.x-2y+8＝0 8．若a＞0，b＞0，且函数

( )．

A．2 B．3 C．6 D．9

处有极值，则ab的最大值等于


9．签盒中有编号为1、2、3、4、5、6的六支签，从中任意取3支，设X为这3支签的号码之中最大的一个，则X的数学期望为( )

A．5 B．5.25 C．5.8 D．4.6

x2y0

10．设z＝x＋y，其中实数x，y满足xy0，若z的最大值为6，则z的最小值为( )

0yk

A．－3 B．－2 C．－1 D．0

11．曲线，， 所围成图形的面积（ ）

A．

B．C．D． 

1

12．设n2(4sinxcosx)dx,则二项式(x)n的展开式中x的系数为（ ）



0

x

A．4 B．10 C．5 D．6 二、填空题：

yx，

13．已知不等式组yx，表示的平面区域S的面积为4，若点P(x,y)S，则z3xy

xa

的最大值为 .

14．5名男性驴友到某旅游风景区游玩，晚上入住一家宾馆,宾馆有3间客房可选，一间客房为3人间，其余为2人间，则5人入住两间客房的不同方法有 种(用数字作答). 15．某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x___ ____ 吨． 16．观察下列等式

11

2349

3456725

4567891049

照此规律，第n个等式为________． 三、解答题：

17．已知函数f(x)2sinxcosx23cos2x3，xR．

（1）求函数yf(3x)1的最小正周期和单调递减区间；

（2）已知ABC中的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若锐角A满足

f(



A133

，求ABC的面积． )3，且a7，sinBsinC

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