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九年级数学《旋转》测试题
一.选择题（每题3分，共30分）
1、直角坐标系中，点(2，-3)关于原点对称的点的坐标是（ ）
A、(2，3) B、(-2，3) C、(3，－2) D、(－2，－3)
2、已知点A的坐标为(a，b)，O为坐标原点，连结OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得OA1，则点A1的坐标为（ ）．
A(a，b) B．(a，b) C．(b，a) D．(b，a) 3、下列图不是中心对称图形的是 （ ） A．①③ B．②④ C．②③ D．①④
A
E
B
D
C
4、如图， △ ABC 中，∠B = 90 º ，∠C = 30
º , AB = 1 ，将 △ ABC 绕顶点 A 旋转 1800
，点 C落在 C ′处，则 CC′的长为（ ） A . 42 B.4 C . 23 D . 2 5
5、如图，D是△ABC内的一点，DA=DB，现把DAB绕点A旋转到△EAC的 N1 D 位置，连接DE，则图中等腰三角形的个数为（ ） M1
B.3个 C.4个 D.5个 B P1 A.2个 A 6、在下图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到C P △M1N1P1，则其旋转中心可能是 N
A．点A B．点B C．点C D．点D
M 7、下午2点30分时，时钟的分针与时针所成角的度数为（ ）
A．90° B．105° C．120° D．135°
8、在俄罗斯方块游戏中，已拼好的图案如右图所示，现又出现一小方格体
正向
下运动，为了使所有图案消失，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个 完整图案，使其自动消失（ ）
（A）顺时针旋转90°，向右平移 （B）逆时针旋转90°，向右平移 （C）顺时针旋转90°，向下平移 （D）逆时针旋转90°，向下平移 9. 有一个四等分转盘，在它的上、右、下、左的位置分别挂着“众”、“志”、“成”、“城”四个字牌，如图-1．若将位于上下位置的两个字牌对调，同时
将位于左右位置的两个字牌对调，再将转盘顺时针旋转90，则完成一次变换．图-2，图-3分别表示第1次变换和第2次变换．按上述规则完成第9次变换后，“众”字位于转盘的位置是（ ）第1次变换 第2次变换
众 成 志 城 成 城
志
志
城
众
成
成
众
志
城
…
成
众 城 志
众
图-1
图-2
图-3 A．上 B．下
C．左 D．右
y
10. △ABC在如图所示的平面直角坐标系中，将△ABC向右平移3
A 4
个单位长度后得△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点O旋转180°后得到3 △A2B2C2，
则下列说法正确的是（ ） B C 2 1
A．A1的坐标为31， B．S四边形ABB3 2 1 1A1
3
0 1 2 3
1x
C．B2C22
D．AC2O45°
2 二.填空题（每题3分，共24分）
3
11、将直角边长为5cm的等腰直角△ABC绕点A逆时针旋转15后得
A
到△ABC，则图中阴影部分的面积是 cm2
．
12、如图，点G是△ABC的重心，CG的延长线交AB于D，GA5cm，
B
GC4cm，GB3cm，将△ADG绕点D旋转180得到△BDE，则C C B
DE cm，△ABC的面积 cm2．
13、说出如图所示的图案怎样将图案B变成图案A？ ．
C
EG AHB
G D
D F
14、如图，若将 BC
A E
△ABC绕点O顺时针旋转180°后得到△A'B'C'，则A点的对应点A'点的 坐标是_____________。
15、已知a0，则点Pa2
1,a3
关于原点的对称点P1在第________象限。 16、如图,边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30 °后得到正方形EFCG,EF交AD于点H,那么DH的长为________。
17、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=3cm，将 △ABC绕点B旋转至△ABC的位置，且使点A、B、C三点在一 条直线上，则点A经过的最短路线的长度是 ．
18、一串有趣的图案按一定规律排列．请仔细观察，按此规律画出的第10个图案是 ；在前16个图案中有＿ 个．第2009个图案是 .
三.解答题（66分） 19、（7分）如图四边形ABCD为长方形，△ABC旋转后能与△AEF重合
（1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？
（3）连结FC，若FC=3则△AFC的面积是多少？
20、（10分）生活中因为有美丽的图案，才显得丰富多彩.以下是来自现实生活中的三个商标 (图1、2、3)
一石激起千层浪1方向盘铜钱
2345
⑴以上三个
图中轴对称图形有_____ ___，中心对称图形有____ ______；(写序号) ⑵请在图4中画出是轴对称图形但不是中心对称图形的新图案；
在图5中画出是轴对称图形又是中心对称图形的新图案. 21、（12分）如图是规格为8×8的正方形网格,请在所给网格中．．．．．．按下列要求操作： ⑴ 请在网格中建立平面直角坐标系, 使A点坐标为(－2,4)，B点坐标为(-4,2)； ⑵ 在第二象限内的格点上．．．．．．．．．．画一点C, 使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形, 且腰长是无理数, 则C点坐标是 ， △ABC的周长 是 (结果保留根号)； ⑶ 画出△ABC以点C为旋转中心、旋转180°后的△A′B′C, 连结AB′和A′B, 试说出四边形ABA′B′是何特殊四边形, 并说明理由.
22、（12分）如图10，桌面内，直线l上摆放着两块大小相同的直角三角板，它们中较小直角边的长为6cm，较小锐角的度数为30°.
(1)将△ECD沿直线AC翻折到如图10（a）的位置，ED
与AB相交于点F，请证明：
AFFD
A E ；
A
E
F
l B C D l
D′ B C D （2）将△ECD沿直线l向左平移到10（b）的位置，使AB上，你可以求出平移的距离，试试看； 图10 E点落在
图A 10（a）
E′ E
l
（3）将△ECD绕点C逆时针方向旋转到图10（c）的位置，使E
B C′C D′D 点落在AB上，请求出旋转角的度数.
图10（b）
A
E′ E D′
l
B C D
图10（c）
23、（12分）如图，△ABC中，∠ACB＝90º，AC＝BC＝1，将△ABC绕点C逆时针旋转角α。
(0º＜α＜90º)得到△A1B1C1，连结BB1.设CB1交AB于D，AlB1分别交AB、AC于E、F. (1)在图中不再添加其它任何线段的情况下，请你找出一对全等的三角形，并加以证明 (△ABC与△A1B1C1全等除外)；
(2)当△BB1D是等腰三角形时，求α； (3)当α＝60º时，求BD的长．
24.（13分） 已知Rt△ABC中，ACBC，∠C90，D为AB边的中点，EDF90°，
EDF绕D点旋转，它的两边分别交AC、CB（或它们的延长线）于E、F． 当EDF绕D点旋转到DEAC于E时（如图1），易证S1
△DEFS△CEF
2
S△ABC． 当EDF绕D点旋转到DE和AC不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，S△DEF、S△CEF、S△ABC又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，
A
不需证明． A
A
D
E
D D
C F C F B E B C F
B 图1 E
图3 图2
本文来源：https://www.wddqxz.cn/a7133a06f41fb7360b4c2e3f5727a5e9846a2796.html
2022-10-31
