【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《最新大学高等数学试题》，欢迎阅读！
大学高等数学试题
一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1.在空间直角坐标系中，点（2，-1，4）到oyz坐标面的距离为 A.1 B.2 C.4
2.点（1，2）是函数z(x1)(y2)2的 A.极小值点 C.最大值点
B.极大值点 D.间断点 D.21
3.设积分曲线L：y=1+x(0≤x≤1)，则对弧长的曲线积分A.22 C.2
4.微分方程(2xxy)dx(6xxy)dy是 A.可分离变量的微分方程 C.一阶线性齐次微分方程 5.下列条件收敛的无穷级数是
2
L
(xy)ds
B.2 D.22
B.齐次微分方程
D.一阶线性非齐次微方程
(1)n
A. 3
nn1
(1)nn
B.
1nn1
C.
(1)
n1
n
2
n
(1)n
D.
nn1
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
2
6.设f(x-1)=x-x, 则f(x)= ___________. 7.lim
11
nsin
3n
2
2
n
= ___________.
8.设lim
xf(4x)
2, 则lim___________.
x0f(2x)x0x
1
9.设f(1)1 则limxf(1)f(1)=___________.
xx
10.函数y=lnx 在[1,e]上满足拉格朗日定理的条件，应用此定理时相应的___________.
三、计算题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 11. 求过点（-1，-2，3）并且与直线
xyz
垂直的平面方程.
322
12. 求曲线x=t, y=t, z=t在点（1，1，1）处的切线方程. 13. 求函数f(x, y, z)=xy+yz+zx在点P（1，2，1）处的梯度. 14. 设方程e-xy+z=3确定函数z=z(x, y), 求15. 计算二重积分16. 计算三重积分
z
2
2
2
2
23
z. x
2
2
D
ex
2
y2
dxdy，其中积分区域D：x+y≤2.
xdxdydz，其中积分区域是由x=0, y=0, z=0及x+y+z=1所围成.
C
17. 计算对坐标的曲线积分xdx(yx)dy, 其中C为从点（1，0）到点（2，1）的直线段. 18. 计算对面积的曲面积分
xyzdS，其中为球面x+y+z=a(a>0).
2222
19. 求微分方程(1+x)dx-(1+y)dy=0的通解. 20. 求微分方程y″+ y′-12y=0的通解. 2nn
21. 判断级数的敛散性. 3
(n1)n1
22. 求幂级数
n1
xn
的收敛区间. 2n
四、综合题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 23. 求函数f(x, y)=x+3xy-15x-12y的极值点. 24. 求曲面z=x2y2(0≤z≤1)的面积. 25. 将函数f(x)=ln(1+x)展开为x的幂级数.
3
2
本文来源：https://www.wddqxz.cn/ab1a4de9adf8941ea76e58fafab069dc5022477d.html
2022-10-27
