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大学高等数学填空专题训练
一．填空题 1．设f (x)=2．lim
x
，则f (f (x))=_______. 1x
ln(1n)
=_______.
nlnn
xa
3．lim(xa)sin
1
_______. ax
f(3t)f(t)
_______.
x02t
5．设函数y=x+kln x在[1，e]上满足罗尔定理的条件，则k=_______. 4．设f ′(0)=1，则lim
6．曲线y=ln3x的竖直渐近线为_______.
7．曲线y=xln x-x在x=e处的切线方程为_______. 8．
1212
21x
2
dx_______.
9．微分方程xy′-yln y=0的通解是_______.
zxy
10．设z=(x+y)e，则(0,0)=_______.
y11.函数y=10-2的反函数是___________.
12.极限lim1=___________.
x03
3
xx
x-1
13.当x0时，sin(2x)与ax是等价无究小，则a=___________.
xsinx
14.极限lim=___________.
xx21ln(1x2)
x0
15.设函数f(x)=，则f(0)=___________. x
0 x0
22
16.设y=x sin x，则y=___________. 17.曲线y=x+3x-1的拐点为___________. 18.微分方程yy=x的通解是___________.
1-tdy
19.设y=tedt，则=___________.
xdx
3
2
cosy
，则全微分dz=___________. x1
21.函数y=的定义域是___________.
|x|x20.设z=
n
22.lim ___________.
n1n
n
23.limxcostx ___________.
x0
24.lim
x0
1x1
= ___________.
x
kx
25.设函数f(x)=e在区间[-1，1]上满足罗尔定理的条件，则k=___________. 26.曲线y=e
1x
4
的水平渐近线是___________.
27.曲线y=cosx在x=28.
处的切线方程是___________. 4
2
1
dx ___________. 2
(x1)
29.微分方程y2xy0的通解是___________. 30.设z=x2y2，则dz(1,2)=___________.
31．设f(x)x2,g(x)2x,则f[g(x)]______________。
x3x2ax4
32．已知极限lim存在且有限，则a=______________。
x1x133．极限lim
x0
xsinx
=______________。 x3
ES
______________。
Ep
34．设某商品的供给函数为S(p)0.53p，则供给价格弹性函数35．曲线y(x1)3的拐点是______________。 36．微分方程xy'yx3的通解是y=______________。
ex
37．不定积分dx______________。
1ex
2
38．定积分
4
0
cosxdx______________。
39．设zxln(xy)，则z"xy______________。 40．dy
0
1y3
y
xdx______________。
2
41.设f(x-1)=x-x, 则f(x)= ___________. 42.lim
11
nsin
3n
2
2
n
= ___________.
43.设lim
xf(4x)
2, 则lim___________.
x0f(2x)x0x
1
44.设f(1)1 则limxf(1)f(1)=___________.
xx
45.函数y=lnx 在[1,e]上满足拉格朗日定理的条件，应用此定理时相应的___________.
46.函数y=arctan x的最大的单调减小区间为___________.
2
本文来源：https://www.wddqxz.cn/ada9be1593c69ec3d5bbfd0a79563c1ec5dad775.html
2022-12-17
