软件数学基础课程作业

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软件数学基础课程作业



软件数学基础课程作业（4）

概率论部分

（一）单项选择题

1.设A,B为两个事件，则下列等式中正确的是( )． A. (AB)BA B. (AB)BA C. ABAAB D. (AB)ABA 2．若事件A与B相互独立，则这个结论等价于（ ）． A. 事件A与B互斥 B. 事件A与B互斥

P(AB)P(A)C. P(AB)P(A)P(B) D.

3．在装有3个白球7个黑球的盒中，依次无放回地抽取，每次取一个球，在第1次取到白球的条件下，第2次仍取到白球的概率是（ ）．

13A. 2 B. 10 32C. 9 D. 9

.,D(X)0.96, 则参数分别是（ ）. 4．设随机变量X~B(n,p), 且E(X)48

A. 6, 0.8; B. 8, 0.6; C. 12, 0.4; D. 14, 0.2.

5．设f(x)为连续型随机变量X的分布密度函数, 则对任意的ab, E(X)（ ）.

 A.





xf(x)dx

; B.

ba

xf(x)dx

; C.

ba

f(x)dx

; D.





f(x)dx

.

（二）填空题

1．设A,B,C为三个事件，则A,B,C中至少有两个事件同时发生这一事件应表示为 ．

P(AB)

2．已知

533

P(AB)P(B)8，8，8，则P(A) ．




3． 已知在100件产品中有5件次品，现依次不放回地取出10件，则10件中恰有2件次品的概率是 ．

4． 已知连续型随机变量X的分布函数为F(x), 且密度函数f(x)连续, 则f(x) .

5． 若X~B(20,0.3), 则E(X) . （三）判断题

⒈ 设A,B为两个事件，若AB，则ABAB．（ ） ⒉ 若事件A与B互斥，则P(A)1P(B)．（ ）

2

X~N(,), 则P(aXb)(b)(a). （ ） 3．若

4．若X~U(0,1), 则

E(X)

1

2. （ ）

⒌ 已知随机变量X的方差D(X), 则D(aXb)aD(X)b. （ ） （四）计算题

⒈ 设A,B,C为三个事件，用事件的运算表示以下事件： ⑴A,B,C不同时发生； ⑵A发生但B,C不同时发生． ⒉ 已知

P(B)0.8,P(AB)0.4，求P(AB)．

⒊ 甲、乙两人同时向靶心射击，甲、乙的命中率分别是0.9和0.8，当他们射击一次后，求⑴两人均命中靶心的概率；⑵至少有一人命中靶心的概率．

4．设随机变量X的概率分布密度函数为

Ax2,0x1f(x)

其他 0,

11

P(X);(3)P(X3)

32求（1）A；（2）.

2

X~N(4,2), 计算(1)P(0X10); (2)P(2X). 5．设




（五）证明题

（1）设事件A,B满足AB，证明：P(AB)P(A)P(B). （2）若事件A,B相互独立，则A,B也相互独立.

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