勾股定理练习题

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例1：如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB＝8cm，BC＝10cm，求EC的长．

例2：已知：如图，在正方形ABCD中，F为DC的中点，E为CB的四等分点且CE＝

1

CB，求证：AF⊥FE． 4



练习题：

1. 在△ABC中，若∠A＋∠B＝90°，AC＝5，BC＝3，则AB＝______，AB边上的高CE＝______． 2. 若等腰三角形两边长分别为4和6，则底边上的高等于 3. 在△ABC中，若∠ACB＝120°，AC＝BC，AB边上的高CD＝3，则AC＝____，AB＝____，BC边上的高AE＝____． 4. 将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱 形水杯中，如图1所示，设筷子露在杯子外面的长度

hcm，则h的取值范围是

5. 如图2，直线l经过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别是1、2，则正方形的边长是______．



6. 如图3，有两棵树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至

少要飞______m． 7. 如图∠B=∠ACD=90°, AD=13,CD=12, BC=3,则AB的长是多少?



8. 已知：如图，在正方形ABCD中，F为DC的中点，E为CB的四等分点且CE＝



1

CB，求证：AF⊥FE． 4


9. 如图，在长方形ABCD中，将ABC沿AC对折至AEC位置，CE与AD交于点F。

（1）试说明：AF=FC；（2）如果AB=3，BC=4，求AF的长

10. 厂门的上方是一个半圆，一辆装满货物的卡车，宽为1.6m，高为2.6m，这辆卡车能否通过厂门（要求卡车的上端

与门的距离不小于0.2m）？（图中单位：m）

2.3 2

11. 已知：如图，△ABC中，∠C＝90°，D为AB的中点，E、F分别在AC、BC上，且DE⊥DF．

求证：AE2＋BF2＝EF2

12. 一牧童在距小河的南岸4英里的A处牧马，河水向正东流去，而他此时位于他家B的西8英里北7英里处，他想

把马牵到小河边区饮水，然后回家，他完成这件事所走的最短路程为多少英里？

小河

A

B

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