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平方根知识点及练习题
重点(zhòngdiǎn)知识：
1、平方根：如果一个数X的平方等于a，即X²=a，那么这个数X就叫做a的平方根。 例如，
，2是4的平方根，
，－2是4的平方根，即2和－2都是4的平方根。
2、算术平方根：如果一个正数X的平方等于a,即X²=a，那么这个正数X就叫做a的算术平方根。〔特别规定：0的算术平方根是0〕。例如，224，正数2是4的算术平方根。虽然(2)24，但－2不是正数，所以－2不是4的算术平方根。 3、表示方法：平方根：一个非负数a的平方根记做 记做
，读作“正负根号 a〞；例如：5的平方根
，读作“根号a〞；
，读作“正负根号5〞。算术平方根：一个非负数a的算术平方根记作
，读作“根号5〞。
例如，5的算术平方根记作
结论：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根． 求一个非负数a的平方根的运算，叫做开平方．
练习题 A组
课前准备：写出并熟记1——20的平方： 〔1〕
；
； ；
〔2〕
〔3〕0
〔4〕
；
；
；
；
；
；
；
例1 求以下各数的平方根。〔1〕121
例2、判断以下各数，哪些有算术平方根，哪些没有：
例3 求以下各数的算术平方根。〔1〕225
〔2〕
〔3〕0.49
〔4〕
1 / 3
例4 以下说法是否正确？为什么？
〔1〕5是25的平方根； 〔2〕25的平方根是5； 〔3〕 －5是(5)2的算术平方根； 〔4〕 81的平方根是例5 求以下各式的值。
； (5)2是－4的算术平方根； (6) 9的算术平方根是
。
〔1〕
〔2〕 〔3〕 〔4〕
牛刀小试(niú dāo xiǎo shì) 1、计算： 〔1〕〔3〕2、计算： 〔1〕〔3〕= 。 3、计算： 〔1〕〔2〕〔3〕
= =
=
＝_____,225的平方根是_____,-225的平方是______
× = ； 〔2〕 × = ； 〔4〕
÷ = ；
+ = ； 〔2〕 + = ； 〔4〕
— = ；
= 。
4、225的平方根是_____,
2 / 3
本文来源：https://www.wddqxz.cn/b3feb4404731b90d6c85ec3a87c24028905f8564.html
2022-12-14
