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十字相乘法习题(1)
班级 姓名
x2 3x 2=0 x2 6x 5=0 x2 12x 11=0 x2 18x 17=0
（x+1）(x+5)=0 解：（x+1）(x+17)=0 （x+1）(x+11)=0 解：解：（x+1）(x+2)=0 解：
x+1=0或x+5=0 x+1=0或x+17=0 x+1=0或x+11=0 x+1=0或x+2=0
∴x1= 1，x2= 5 ∴x1= 1，x2= 11 ∴x1= 1，x2= 17 ∴x1= 1，x2= 2
x2 8x 7=0 x2 6x 7=0 x2 6x 7=0 x2 8x 7=0
（x1）(x+7)=0 解：（x+1）(x7)=0 解：（x1）(x7)=0 解：（x+1）(x+7)=0 解：
x1=0或x+7=0 x+1=0或x7=0 x1=0或x7=0 x+1=0或x+7=0
∴x1= 1，x2= 7 ∴x1= 1，x2= 7 ∴x1= 1，x2= 7 ∴x1=1，x2= 7
x2 5x 6=0 x2 5x 6=0 x2 x 6=0 x2 x 6=0
（x+2）(x3)=0 解：（x+2）(x+3)=0 解：（x2）(x3)=0 解：（x2）(x+3)=0 解：
x+2=0或x3=0 x2=0或x3=0 x2=0或x+3=0 x+2=0或x+3=0
∴x1= 2，x2= 3 ∴x1= 2，x2= 3 ∴x1= 2，x2= 3 ∴x1= 2，x2= 3 x2 2x 15=0 x2 2x 15=0 x2 8x 15=0 x2 8x 15=0
解：（x3）(x+5)=0 解：（x3）(x5)=0 （x+3）(x+5)=0 解：（x+3）(x5)=0 解：
x3=0或x5=0 x+3=0或x+5=0 x+3=0或x5=0 x3=0或x+5=0
∴x1= 3，x2= 5 ∴x1= 3，x2= 5 ∴x1= 3，x2= 5 ∴x1= 3，x2= 5 x2 23x 22=0 x2 23x 22=0 x2 9x 22=0 x2 9x 22=0
（x1）(x22)=0 解：（x2）(x+11)=0 解：（x+2）(x11)=0 解：（x+1）(x+22)=0 解：
x1=0或x22=0 x2=0或x+11=0 x+2=0或x11=0 x+1=0或x+22=0
∴x1= 2，x2= 11 ∴x1= 2，x2= 11 ∴x1= 1，x2= 22 ∴x1= 1，x2= 22 x2 13x 22=0 x2 13x 22=0 x2 21x 22=0 x2 21x 22=0 （x+1）(x22)=0 解：解：（x+2）(x+11)=0 解：（x1）(x+22)=0 （x2）(x11)=0 解：
x+1=0或x22=0 x1=0或x+22=0 x2=0或x11=0 x+2=0或x+11=0
∴x1= 1，x2= 22 ∴x1= 2，x2= 11 ∴x1= 2，x2= 11 ∴x1= 1，x2= 22 x2 22x 121=0 x2 22x 121=0 x2 26x 169=0 x2 26x 169=0
（x11）(x11)=0 解：（x13）(x13)=0 解：（x+13）(x+13)=0 解：（x+11）(x+11)=0 解：
x11=0或x11=0 x13=0或x13=0 x+13=0或x+13=0 x+11=0或x+11=0
∴x1= 13，x2= 13 ∴x1= 13，x2= 13 ∴x1= 11，x2= 11 ∴x1= 11，x2= 11
x2 7x 12=0 x2 7x 12=0 x2 x 12=0 x2 x 12=0 解：（x+3）(x+4)=0 解：（x+3）(x4)=0 （x3）(x+4)=0 解：（x3）(x4)=0 解：
x+3=0或x4=0 x3=0或x+4=0 x3=0或x4=0 x+3=0或x+4=0
∴x1= 3，x2= 4 ∴x1= 3，x2= 4 ∴x1= 3，x2= 4 ∴x1= 3，x2= 4 x2 19x 18=0 x2 19x 18=0 x2 17x 18=0 x2 17x 18=0
（x1）(x+18)=0 解：（x+1）(x18)=0 （x1）(x18)=0 解：解：（x+1）(x+18)=0 解：
x1=0或x+18=0 x+1=0或x18=0 x1=0或x18=0 x+1=0或x+18=0
∴x1= 1，x2= 18 ∴x1= 1，x2= 18 ∴x1= 1，x2= 18 ∴x1= 1，x2= 18
x2 9x 18=0 x2 9x 18=0 x2 3x 18=0 x2 3x 18=0
（x3）(x6)=0 解：（x+3）(x6)=0 （x3）(x+6)=0 解：解：（x+3）(x+6)=0 解：
x3=0或x6=0 x+3=0或x6=0 x3=0或x+6=0 x+3=0或x+6=0
∴x1= 3，x2= 6 ∴x1= 3，x2= 6 ∴x1= 3，x2= 6 ∴x1= 3，x2= 6
1
十字相乘法习题(2)
班级 姓名
x2 12x 20=0 x2 x 20=0 x2 9x 20=0 x2 8x 20=0
（x+4）(x5)=0 解：（x+4）(x+5)=0 解：（x+2）(x10)=0 解：（x+2）(x+10)=0 解：
x+4=0或x5=0 x+4=0或x+5=0 x+2=0或x10=0 x+2=0或x+10=0
∴x1= 4，x2= 5 ∴x1= 2，x2= 10 ∴x1= 2，x2= 10 ∴x1= 4，x2= 5
x2 21x 20=0 x2 21x 20=0 x2 19x 20=0 x2 19x 20=0
（x1）(x20)=0 解：（x1）(x+20)=0 解：（x+1）(x20)=0 解：（x+1）(x+20)=0 解：
x1=0或x20=0 x1=0或x+20=0 x+1=0或x20=0 x+1=0或x+20=0
∴x1= 1，x2= 20 ∴x1= 1，x2= 20 ∴x1= 1，x2= 20 ∴x1= 1，x2= 20
2x2 3x 1=0 5x2 6x 1=0 11x2 12x 1=0 17x2 18x 1=0 解：（x+1）(2x+1)=0 解：（x+1）(5x+1)=0 解：（x+1）(11x+1)=0 解：（x+1）(17x+1)=0
x+1=0或5x+1=0 x+1=0或11x+1=0 x+1=0或17x+1=0 x+1=0或2x+1=0 1111
∴x1= 1，x2= ∴x1= 1，x2= ∴x1= 1，x2= ∴x1= 1，x2=
251117
12x2 13x 1=0 12x2 13x 1=0 12x2 11x 1=0 12x2 11x 1 =0
（x1）(12x+1)=0 （x+1）(12x1)=0 解：解：（x+1）(12x+1)=0 解：（x1）(12x1)=0 解：
x1=0或12x+1=0 x+1=0或12x1=0 x1=0或12x1=0 x+1=0或12x+1=0 1111
∴x1= 1，x2= ∴x1= 1，x2= 12 ∴x1= 1，x2= ∴x1= 1，x2= 121212222
12x 8x 1=0 12x 8x 1=0 12x 4x 1=0 12x2 4x 1 =0
（2x1）(6x1)=0 解：（2x+1）(6x1)=0 解：（2x1）(6x+1)=0 解：（2x+1）(6x+1)=0 解：
2x1=0或6x1=0 2x+1=0或6x1=0 2x1=0或6x+1=0 或6x+1=0 2x+1=011111111
∴x= ，x= ∴x1= ，x2= ∴x1= ，x2= 12∴x1= ，x2= 262626262222
12x 7x 1=0 12x 7x 1=0 12x x 1=0 12x x 1 =0
（3x1）(4x1)=0 解：（3x+1）(4x1)=0 解：（3x1）(4x+1)=0 解：（3x+1）(4x+1)=0 解：
3x1=0或4x1=0 3x+1=0或4x1=0 3x1=0或4x+1=0 或4x+1=0 3x+1=011111111
∴x1= ，x2= ∴x1= ，x2= ∴x1= ，x2= ∴x1= 3 ，x2= 4 3434342222
2x 13x 15=0 2x 13x 15=0 2x 7x 15=0 2x 7x 15=0 解：（x+5）(2x+3)=0 解：（x5）(2x3)=0 解：（x+5）(2x3)=0 解：（x5）(2x+3)=0
x5=0或2x3=0 x+5=0或2x3=0 x5=0或2x+3=0 x+5=0或2x+3=0 3333
∴x1= 5，x2= ∴x1= 5，x2= ∴x1= 5，x2= ∴x1= 5，x2= 22222x2 11x 15=0 4x 2+4x 15=0 2x2 x 15=0 2x2 x 15=0
（x+3）(2x5)=0 解：（2x3）(2x+5)=0 解：（x3）(2x+5)=0 解：（x+3）(2x+5)=0 解：
x+3=0或2x5=0 2x3=0或2x+5=0 x3=0或2x+5=0 x+3=0或2x+5=0 53555
∴x= 3，x= ∴x1= 3，x2= 12∴x1= 3，x2= ∴x1=2 ，x2= 2 22222 22
8x+6x－35=0 18x－21x+5=0 20－9x－20x=0 6x－11x+3=0 解：（2x+5）(4x7)=0 解：（3x1）(6x5)=0 解：（54x）(4+5x)=0 解：（2x3）(3x1)=0
或4x7=0 3x1=0或6x5=0 54x =0或4+5x =0 2x3=0或3x1=0 2x+5=057155431
∴x1= ，x2= ∴x1= ，x2= ∴x= ，x= 12∴x= ，x= 12243645232(x+y) 2+( x+y)( x－y)－6(x－y) 2=0 7(x－1) 2+4(x－1)－20=0
解：[(x1)+ 2][ 7(x1) 10]=0 解：[(x+y)+ 2(xy)][ 2(x+y) 3(xy)]=0
即（x+1）(7x17)=0 即3x(x +5y) =0
把(x+y)、 (xy) x+1=0或7x17 =0 注：把(xy)看作 3x=0或x +5y =0 注：
看作一个整体 一个整体 17∴x1= 0，x2= 5y ∴x1= 1，x2=
7
2
本文来源：https://www.wddqxz.cn/b5953599142ded630b1c59eef8c75fbfc77d9494.html
2023-10-03
