知识点解读：图形的轴对称

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知识点解读：图形的轴对称

知识点1 轴对称图形（重点）

如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两侧的图形能够互相重合，那么这个图形是轴对称图形。这条直线叫做图形的对称轴。

解读：（1）对称轴是一条直线，而不是射线，更不是线段。

（2）一个轴对称图形的对称轴可以有一条，也可以有两条，还可以有无数条，要视图形具体分析判断。

（3）判断一个图形是否为轴对称图形的方法：利用轴对称图形的定义，将图形对折，看折痕两边是否能完全重合，能够完全重合则该图形是轴对称图形，反之则不是。

例1 指出下列图形中的轴对称图形，并指出轴对称图形的对称轴。 （1）正方形；（2）长方形；（3）圆；（4）平行四边形。

分析：判断一个图形是否是轴对称图形，关键是能否找到一条直线使该图的两部分沿这条直线对折后完全重合。

解：（1）、（2）、（3）都是轴对称图形，（4）不是轴对称图形。

正方形的对称轴是两条对边中点所在的直线和正方形对角线所在的直线；长方形的对称轴是两条对边中点所在的直线；圆的对称轴是任意一条直径所在的直线。

说明：对称轴是一条直线，不是线段。

拓展：轴对称图形一定有对称轴，而且至少有1条对称轴，常见的例如：等腰三角形、等腰梯形、线段、角 ；有两条对称轴的常见图形有长方形；有三条对称轴的常见图形有等边三角形；正方形有4条对称轴；五角星和正五边形有5条对称轴；圆有无数条对称轴。

知识点2 成轴对称（重点）

如果两个平面图形沿一条直线对折后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做这两个图形的对称轴。 解读：理解成轴对称的概念应抓住以下三点： （1） 存在两个图形； （2） 存在一条直线；


（3） 将其中一个图形沿这条直线翻折，翻折后两个图形重合。 例2 观察中（1）～（5），它们是不是轴对称图形有什么共同特点



分析：本题主要考查两个图形成轴对称图形的理解．可以利用轴对称的概念加以判断，但不能把两个图形成轴对称与一个图形是轴对称图形的概念相混淆．

解：它们都是轴对称图形，每一组中都有两个图形．可以沿某一条直线对折使两个图形能完全重合在一起，所以每幅图中的两个图形成轴对称．轴对称图形是一个图形．可以有一条或许多条对称轴．（1）～（5）两个图形成轴对称，一般来说只有一条对称轴．

知识点3 轴对称图形和成轴对称的区别和联系（难点）

区别

轴对称图形 只有一个图形 至少有一条对称轴

成轴对称 有两个图形 只有一条对称轴

1．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合。 2．都有对称轴。

联系 3．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形成

轴对称；如果把成轴对称的两个图形看成一个图形，那么这个图形就是轴对称图形。

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