132立方根

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金盛中学八年级活动单

立方根

学习目标：了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根 活动过程:

活动1.

提出问题，一个正方体纸盒，如果这个正方体的体积为216 cm，那么它每条棱长是多少？

归纳:如果一个数的立方等于a，这个数叫做a的立方根（也叫做三次方根），即如果xa，那么x叫做a的立方根

探究 根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？ 因为28，所以8的立方根是（ ）

因为0.50.125，所以0.125的立方根是（ ）

因为00，所以8的立方根是（ ） 因为28，所以8的立方根是（ ）

33

3

2

3

3

82

因为，所以8的立方根是（ ）

327

【总结归纳】





【探究说明】 一个数a的立方根，记作 ，读作：“ ”，其中a叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方。例如：327表示27的立方根，3273；327表示27的立方根，3273

1



3


金盛中学八年级活动单

活动2:

例1 求下列各数的立方根 ⑴ －8 ⑵例2 计算 ⑴364 ⑵

3

3

276

⑶125 ⑷819 ⑸10 64

1027 ⑷3 ⑸2764

125 ⑶ 32

0.064



例3 解方程

⑴x0.125 ⑵3x415360

3

3



1

的自变量x的取值范围是（ ）

2x4

A. x1且x2 B. x2 C. x1且x2 D.全体

备选例题 y

3

x1

实数

课堂反馈

1、 当x 时，4x有意义；当x 时，34x有意义 2、 64的立方根是 ，38的平方根是 ，3512的立方

根是

3、 －8的立方根与81的一个平方根的和等于

4、 一个自然数的算术平方根是a，那么与这个自然数相邻的下一个自然数

的平方根是 ，立方根是 5、 解下列方程

⑴x512 ⑵64x1250 ⑶x1216

3

3

2

3



6、已知x4，且y

2



3



x



2

z30，求xyz3的值

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