和差倍降幂公式

【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《和差倍降幂公式》，欢迎阅读！

和、差、倍角公式

1．推导两角和的余弦公式：cos()coscossinsin ，可记为 C()

cos()coscossinsin，公式记号C()

2．推导两角和与差的正弦公式：sin()sincoscossin （S+）

sin()sincoscossin （S）

3. 推导两角和与差的正切公式：tan()

tantan

(T+)

1tantan

tantan

( T)

1tantan

tan()

4. 推导二倍角公式:在公式(S)，(C)，(T)中，当时，得到相应的公式：

sin22sincos，cos2cos2sin22cos2112sin2，tan2

５．降幂公式：cos

讲解范例：

2

2tan

2

1tan

1cos2

,2

sin2

1cos2

2

例1 计算① cos105 ②cos15 ③cos

33cossinsin 510510

123

例2已知sin=，cos=，其中在二象限，在四象限，求cos()的值

513



例3不查表，求下列各式的值：（１） sin75 （2）sin13cos17+cos13sin17

1tan75

例4求tan15，tan75，，tan17+tan28+tan17tan28的值。

1tan75



例5 化简3cosxsinx

1


例6 已知sin(x)

4



cos2x5

，0x 求的值

413cos(x)4

34

例7 已知



2



，cos()

123

，sin()，求sin2的值 135

2cos10sin20

例8 求的值

cos20



5

例9（１）已知sin(x)，求sin2x的值。（角变换）

413

2

（２）已知sin(45  ) = ，且45 <  < 90，求sin

3



2tan22.5

例10求值：（１）sin15cos15；（２）cos；（３）； sin2

1tan22.588





2



2



（４）12sin275．（５）(sin（7）12cos2cos2





5555cos)(sincos) （６）cos4sin4

2212121212

2

本文来源：https://www.wddqxz.cn/bb1b760781c4bb4cf7ec4afe04a1b0717fd5b3bb.html