【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《15.3分式方程第一课时教案》，欢迎阅读！
15．3 分式方程 ( 一)
一、教学目标：
知识与技能：能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型思想
过程与方法：经历探索分式方程概念的过程，探索“实际问题”建立模型的方法
情感、态度与价值观：培养从实际问题抽象、概括分式方程的数学化思想，体会数学的应用价值
二、重点、难点
1．重点： 会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是
原方程的解 .
2．难点： 会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的解 .
3．学习方法： 采用先回顾已学过的一元一次方程概念、解法、建模，然后利用本章引言
中的问题引入，理解分式方程化归整式方程这一本质思想三、教学互动设计 1、情境导入
提出本册书封面上的一道方程
100 20 v
60 . 比较分析新方程和整式方程的区别，揭示 20 v
新方程的本质特征 .
像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程 .
跟踪训练：下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程
(1)
?
x
2
2
x
3
(2)
4
3 x y
7 (3) 1 3
x 2 x
(4)
x( x
1)
1 (5)
3 x x
x
(8)
2
3x
1
（6）2x x 1
5
10 （7）x
1 x
2
2x 1
x
2、充分暴露学生的思维过程，探索解分式方程 （1）学生独立探究
100 20 v
60 20 v
的解法
（2）全班交流分式方程的解法
(3) 师生共同小结
解分式方程的基本思想是一致的，即将分式方程转化为整式方程。 3、分析无解的原因，突出验根的必要，完善求解的步骤
（ 1）学生独立解方程：
（ 2）全班交流，学生会发现解出的整式方程的
1
1 x 5
10
.
x 2 25
x=5 这个数会使原分式方程分母为零。
引导学生思考为什么会出现这一情况？怎么处理？
4 师生共同总结解分式方程的步骤
（ 1） 去分母。确定最简公分母，方程两边乘以最简公分母，化成整式方程。 （ 2） 解这个整式方程。
（ 3） 检验。即把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为
0，则整式
方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去
.
（ 4） 写出分式方程的解。
四、学生独立练习，而后相互评价纠错。 基本训练：（ 1）解方程 2
（2）解方程 x
=
3
x 3 x
-1=
( x
x 1
3
1)( x 2)
提高训练：
1. 如果关于 x 的方程
2 =1- x-3 x-3
m
无解 , 则 m的值等于（
）
A.-3 B.-2 C.-1
2. 如果关于 x 的方程
D.3
a+2
=1 的解是非正数 , 则 a 的取值范围值是（
）
x+1
A.a ≤-1 B a ≤-1 且 a≠-2 C. a ≤1 且 a≠-2 D. a ≤1 五课堂
总结，发展潜能
1 、解分式方程的基本思路，是把分式方程转化为整式方程来解，即把方程两边同时乘以各分母的最简公分母，从而约去分母，化为整式方程，然后再解整式方程 2 、解分式方程要验根 六、布置作业，专题突破
必做题：解分式方程：（ 1）
x
(3)
1 x 1
2
5 x
4 1 （ 2） x 2 x2 1 2x 1 x 2 1 6 4x 7
0 (4) 1
1 x 3x 8 8 3x
2x
选做题： 1、方程
x
x
2
1
m 无解，此时 m=__________ x 1
2、已知关于 x 的方程
3x
n 2x 1
2 的解是负数，则 n 的取值范围是 _____________
2
本文来源：https://www.wddqxz.cn/bda9a06b24284b73f242336c1eb91a37f11132c6.html
2022-12-15
