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陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二数学上学期第一次
教学质量检测试题 文
时间：120分钟 总分：150分
一、选择题（本题共14小题，每小题5分，共70分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．下列命题中，真命题是（ ）
A．xR，2xx2 B．x0R，ex00
C．若ab，cd，则acbd D．ac2bc2是ab的充分不必要条件
y2x
2. 若变量x,y满足约束条件xy1，则目标函数zx2y的最大值是( )
y1
A．
555
B．0 C． D．
322
2
2
3. 命题p:x0,ln(x1)0；命题q:若ab，则ab，下列命题为真命题的是( ) A．pq B．p(q) C．(p)q D．(p)(q)
x2y2
0)，则C的离心率为( ) 4. 已知椭圆C：21的一个焦点为(2，
a4
1
A．
3
1
B．
2
C．
2 2
2
D．
2
22
3
5. 设x,yR，则“x2且y2”是“xy4”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
a36且d0，6. 已知an为等差数列，若a1,a2,a4成等比数列，则数列d为公差，
的前n项和为（ ） A.
1
aann1
n2nn1n1
B. C. D.
4(n1)4(n1)4(n2)4n
7. 已知a0，b0，ab2，则y
14
的最小值是( ) ab
79
A． B．4 C． D．5
22
8. 已知等差数列an中，a5a9，公差d0，则使得数列an的前n项和Sn取得最小值的正整数n的值是( )
A． 4和5 B． 5和6 C． 6和7 D． 7和 8
9. 已知p：2x11,q：xaxa10．若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（ ）
A．0, B．0, C．,022
1
111,,0, D． 22
10. 若不等式ax2bx10的解集是A．(2,3) B.(,2)
11
,，则不等式x2bxa0的解集是（ ） 23
1111
(3,) C.(,) D.(,)(,)
3232
bx2y2
11. 在平面直角坐标系xOy中，F是椭圆221(ab0)的右焦点，直线y与椭
ab2
圆交于B、C两点，且BFC90，则该椭圆的离心率为（ ）
A.
2362
B. C. D. 2333
12. 在ABC中，“ABC”是“cos2Acos2Bcos2C”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
13. 已知Sn为数列an的前n项和，Sn12Sn，nN，S24，则a2020=( )
A．2
2020
B. 4
2020
C. 4
2019
D. 2
2019
x2y2
14. 已知O为坐标原点，F是椭圆C:221(ab0)的左焦点，A，B分别为C的
ab
左，右顶点．P为C上一点，且PFx轴。过点A的直线l与线段PF交于点M，与y
轴交于点E．若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为（ ） A．
13
B．
12
C．
2
3
D．
4
3
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.把答案填写在答题卡相应的位置.） 15．设等差数列an的前n项和为Sn，若a1a32，S510，则a4 ．
x2y2
1内有一点P(2,1)，则经过P点且以P为中点的弦所在直线方程为16．已知椭圆C:
164
________． 17. 若对任意x0，
x
a恒成立，则a的取值范围为 ． 2
x3x1
18. 已知a，且2cosAcosC(tanAtanC1)1，b，c分别是ABC内角A，B，C的对边，
若D为AC的中点，且BD1，则ABC面积最大值是 ．
三、 解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共5小题，共60分） 19.（本小题满分12分）
xx
已知p:xR，93a0；q:xR，x(2a1)xa20， 若pq为
2
2
真命题，pq为假命题，求实数a的取值范围．
20.（本小题满分12分）
b2S210，a13，b11，已知等差数列an的前n项和为Sn，数列bn是等比数列，a52b2a3．
（1）求数列an和bn的通项公式；
（2）设数列cnanbn，求数列cn的前n项和Tn．
21.（本小题满分12分）
本文来源：https://www.wddqxz.cn/be12a49203f69e3143323968011ca300a6c3f6a9.html
2022-05-22
