六年级总复习---鸡兔同笼问题

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六年级总复习--鸡兔同笼教案

教学目标：

1．通过复习，了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法、假设法,初步形成解决此类问题的一般性策略。

2．通过自主探索，合作交流，体会解题策略的多样性 渗透化繁为简的思想。 教学重难点：

通过复习能用假设法、列方程解决“鸡兔同笼”此类问题。 教学具准备：

课件 教学过程：

一．出示题目，揭示课题。

（出示课件）：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只脚，鸡和兔各有多少只？(学生齐读)

3．揭示课题：这就是鸡兔同笼问题。今天这节课我们就来研究鸡兔同笼。（板书课题）

二、自主探索，解决问题

1．学生默读此题，思考：告诉了我们什么数学信息？ 2.尝试列表法 (1)猜想

师：要求鸡和兔各有几只，咱们不妨猜一猜，好吗？（学生猜） （2）验证：

师：到底谁猜对了呢？我们来验证一下。

（3）师：刚才我们是随意猜的，其实大家如果能够把刚才的猜想按照一定的顺序列成这样的表格（出示课件），就可以找到答案了。学生观察表格说说各项表示的含义。

（4）学生同桌合作完成表格，之后交流完成情况，并逐一填写在大屏幕的表格中。

师：像这样把我们的猜测按一定的顺序列成表格，这种方法叫列表法。 师：列表的方法可以解决鸡兔同笼问题，但是如果数据很大，会发生什么情况？（繁琐）。

师：还有没有其它方法呢？请同学们继续观察这个表格。（出示课件） 3．尝试假设法。

（1）引导：观察表格，小组思考讨论：

假设都是鸡时，腿的条数和实际数比较，你发现了什么？为什么会出现这种情况？


（2）汇报交流（在学生说出自己想法的同时，老师逐一出示课件） （3）课件展示边看图边板书。

（4）假设都是兔呢，同上观察表格（出示课件）学生自己尝试完成。 （5）学生汇报。

（6）师结合课件带领全体同学复述（出示课件）完成板书。

小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法）

（7）你还可以用其它方法来解答吗？（学生回答，教师板书）

三、拓展应用 动物园里饲养了一群丹顶鹤和一群猴子，数眼睛有46只，数脚共72只，丹顶鹤和猴子各有多少只？



小结：看来鸡兔问题这类问题我们不只局限算鸡和兔的只数问题上，只要能用“鸡兔同笼”问题来解答的问题都可以统一叫做“鸡兔同笼”问题。“鸡兔同笼”问题既可以用假设法来解答，也可以列方程来解答。

四、课后总结：

本节课你有什么收获？

四、板书设计：

假设法 假设全是鸡： 假设全是兔：

8×2＝16（条） 8×4＝32（条）

26－16＝10（条） 32－26＝6（条） （少算兔的腿） （多算鸡的腿）

4－2＝2（条） 4－2＝2（条）

兔：10÷2＝5(只) 鸡：6÷2＝3(只)

鸡：8－5＝3（只） 兔：8－3＝5（只）

答：兔有5只，鸡有3 5 只。 答：鸡有3只，兔有5只。

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