第16讲 二倍角的三角函数

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二倍角的三角函数

【知识归纳】 1.二倍角公式

sin22sincos；(S

2

)

cos2cos2sin2；(C

2

)



tan22tan

1tan2



；(T2)

2.升幂公式

cos2cos2

sin2

2cos2112sin23.降幂公式

cos2



1cos2

2

sin2

1co2s



2





【典型例题】

题型一 二倍角公式的应用 例1.已知sin2513,4

2

,求sin4,cos4,tan4的值．

变式训练1： 1.求下列各式的值

（１）sin15

cos15

； （２）sin2





8

cos2

8

；





1




（３）2tan22.51tan222.5



； （４）12sin275

．

2、已知cos1，(

3

2

,)，求sin2，cos2，tan2的值。



题型二 升幂降幂公式的应用

例2.已知函数f(x)sin2

x3sinxsinxπ



2

（0）的最小正周期为π．（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求函数f(x)在区间0，2π3

上的取值范围．





2

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