有理数培优练习题

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有理数培优题

一、填空题

1、如图a,b为数轴上的两点表示的有理数，在ab,b2a,ab,ba中，负数的个数有 个 aOb

2、如果数轴上点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5，那么A、B两点的距离为 。

3、已知数轴上有A、B两点，A、B之间的距离为1，点A与原点O的距离为3，那么所有满足条件的点B与原点O的距离之和等于 。

4、已知a0,b0且ab0，那么有理数a,b,a,b的大小关系是 。

5、有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，式子ababbc化简结果为 。

-1aO1bc

6、有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则化简abb1ac1c的结果为 。

baOc1

7、已知abab2b，在数轴上给出关于a,b的四种情况如图所示，则成立的是 。

b0a0ab0ba a 0 b

① ② ③ ④ 8、已知是有理数，且x12y10，那么xy的值是 。

2

2



9、如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A、B、C、D对应的数分别是整数a,b,c,d且d2a10，那么数轴的原点应是（ ） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点

10、数a,b,c,d所对应的点A，B，C，D在数轴上的位置如图所示，那么ac与bd的大小关系是（ ）

ABCD

AD0CB

A．acbd B．acbd C．acbd D．不确定的

11、不相等的有理数a,b,c在数轴上对应点分别为A，B，C，若abbcac，那么点B（ ）

A．在A、C点右边 B．在A、C点左边 C．在A、C点之间 D．以上均有可能 12、设yx1x1，则下面四个结论中正确的是（ ）（全国初中数学联赛题） A．y没有最小值 B．只一个x使y取最小值 C．有限个x（不止一个）使y取最小值 D．有无穷多个x使y取最小值

；.


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13、在数轴上，点A，B分别表示14、x是有理数，则x

11

和，则线段AB的中点所表示的数是 。 35

10095

x的最小值是 。 221221

2

15、已知a1,b2,c3,且abc，那么abc 。 16、若a8,b5，且ab0，那么ab的值是 。

17、已知x3x2的最小值是a，x3x2的最大值为b，则ab的值是 。

18、若m是有理数，则mm一定是（ ） A．零 B．非负数 C．正数 D．负数

19、如果x2x20，那么x的取值范围是（ ） A．x2 B．x2 C．x2 D．x2

20、a,b是有理数，如果abab，那么对于结论（1）a一定不是负数；（2）b可能是负数，其中（ ）

A．只有（1）正确 B．只有（2）正确 C．（1）（2）都正确 D．（1）（2）都不正确 21、已知aa，则化简a1a2所得的结果为 。 22、已知0a4，那么a23a的最大值等于 。 23、已知a,b,c都不等于零，且x

abcabc

x有，根据a,b,c的不同取值，（ ） abcabc

A．唯一确定的值 B．3种不同的值 C．4种不同的值 D．8种不同的值 24、若ab0，则

aa



bb



abab

的值等于 。

25、已知a,b,c是非零有理数，且abc0,abc0，求

26、已知a,b,c,d为有理数，在数轴上的位置如图所示：

abcabc的值 abcabc

dbOac

且6a6b3c4d6,求3a2d3b2a2bc的值。

；.

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