《微专题小练习》数学新高考 专练 42

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专练42 两条直线的位置关系及距离公式

[基础强化]

一、选择题

1．过点(1，0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是( ) A．x－2y－1＝0 B．x－2y＋1＝0 C．2x＋y－2＝0 D．x＋2y－1＝0

2．若直线l1：(a－1)x＋y－1＝0和直线l2：3x＋ay＋2＝0垂直，则实数a的值为( )

1313A． B． C． D．

2244

3．“a＝3”是“直线ax＋2y＋2a＝0和直线3x＋(a－1)y－a＋7＝0平行”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

1

4．当0<k< 时，直线l1：kx－y＝k－1与直线l2：ky－x＝2k的交点在( )

2

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．“C＝2”是“点(1，3 )到直线x＋3 y＋C＝0的距离为3”的( ) A．充要条件

B．充分不必要条件 C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

6．过点P(2，1)且与原点O距离最远的直线方程为( ) A．2x＋y－5＝0 B．2x－y－3＝0 C．x＋2y－4＝0 D．x－2y＝0

7．若两平行直线l1：x－2y＋m＝0(m>0)与l2：2x＋ny－6＝0之间的距离是5 ，则m＋n＝( )

A．0 B．1 C．－2 D．－1

8．三条直线l1：x－y＝0，l2：x＋y－2＝0，l3：5x－ky－15＝0构成一个三角形，则k的取值范围是( )

A．k∈R

B．k∈R且k≠±1，k≠0 C．k∈R且k≠±5，k≠－10 D．k∈R且k≠±5，k≠1

9．(多选)已知直线l：3 x－y＋1＝0，则下列结论正确的是( )

π

A．直线l的倾斜角是

6

B．若直线m：x－3 y＋1＝0，则l⊥m C．点(3 ，0)到直线l的距离是2

D．过点(23 ，2)与直线l平行的直线方程是3 x－y－4＝0 二、填空题

10．若曲线y＝ax(a>0且a≠1)恒过定点A(m，n)，则A到直线x＋y－3＝0的距离为________．

x2211．[2022·全国甲卷(理)，14]若双曲线y－2 ＝1(m>0)的渐近线与圆x2＋y2－4y＋3＝0m

相切，则m＝________．


12．过点A(4，a)和B(5，b)的直线与直线y＝x＋m平行，则两点间的距离|AB|＝________．

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