高一数学上 第一章：交集与并集(2)优秀教案

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由图2可知： 高一数学上 第一章：交集与并集（2）优秀教案

教材：交集与并集（2）

目的：通过复习及对交集与并集性质的剖析，使学生对概念有更深刻的理解 过程：一、复习：交集、并集的定义、符号 奇数集、偶数

形如2n(nZ)的整数叫做偶数 形如2n1(nZ)的整数叫做奇数 全体奇数的集合简称奇数集

全体偶数的集合简称偶数集

例7. 已知A为奇数集，B为偶数集，Z为整数集，求



AB,AZ,BZ,AB,AZ,BZ.解： AB奇数

偶数

AZ 奇数Z奇数ABZ 偶数Z偶数BAB=

奇数偶数ZA

Z=奇数ZZ

BZ=

偶数ZZ

2. 两个重要性质

A B

B

A



图1 图2

由图1可知：A B=AAB

用心A

B=AAB练习 已知A=

xx2axxa,aR,B

x2x14,若 AB=B求a的取值范围。



0 1

a 3

B x1x3





Ax x2(a1)xa0

x(x1)(xa)0

当 a1时 A

x1xa当

a1时 Axax1

而 A

xax1即AB 结合图形可知：1a3 3. 交、并、补的混合运算

例8. 设全集 U = {1，2，3，4，5，6，7，8}，A = {3，4，5} B = {4，7，8}

求：（CU A）∩(CU B), (CU A)∪(CU B), CU(A∪B), CU (A∩B) 解：CU A = {1，2，6，7，8} CU B = {1，2，3，5，6}

(CU A)∩(CU B) = {1，2，6}

(CU A)∪(CU B) = {1，2，3，5，6，7，8}

 A∪B = {3，4，5，7，8} A∩B = {4}

∴ CU (A∪B) = {1，2，6}

CU (A∩B) = {1，2，3，5，6，7，8，}

结合图 说明：反演律：

U

A

(CUA)∩( CU B) = CU(A∪B)

B

(CUA)∪( CUB) = CU(A∩B)



爱心 专心


5. 元素个数的计算（容斥原理）学生阅读课本23-24页



若用Card (A)表示集合A的元素个数，则有：

Card(AB)Card(A)Card(B)Card(AB)

（又称多退少补原理） 推广：3个集合的元素个数计算

Card(ABC)

CardCard(A)Card(B)Card(C )Card(AB) Card(AC)Card(BC)Card(ABC)

思考：

Card(A1A2

A3

An)?

课堂小结

1．熟练掌握交集、并集运算性质； 2．理解容斥原理并学会简单的应用。 作业：P



132，3 P



14课后习题1.3 7，8

用心 爱心专心

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