实数学习教案

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实数学习教案

教学目的

1、使学生了解无理数和实数的概念，掌握实数的分类，会准确判断一个数是有理数还是无理数。 2、使学生能了解实数绝对值的意义。

3、使学生能了解数轴上的点具有一一对应关系。 4、由实数的分类，渗透数学分类的思想。

5、由实数与数轴的一一对应，渗透数形结合的思想。 教学分析

重点：无理数及实数的概念。

难点：有理数与无理数的区别，点与数的一一对应。 教学过程 一、复习

1、什么叫有理数? 2、有理数可以如何分类? (按定义分与按大小分。) 二、新授

1、无理数定义：无限不循环小数叫做无理数。 判断：无限小数都是无理数;无理数都是无限小数;带根号的数都是无理数。

2、实数的定义：有理数与无理数统称为实数。 3、按课本中列表，将各数间的联系介绍一下。

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除了按定义还能按大小写出列表。 4、实数的相反数： 5、实数的绝对值： 6、实数的运算

讲解例1，加上(3)若|x|=π(4)若|x-1|=,那么x的值是多少?

例2，判断题：

(1)任何实数的偶次幂是正实数。() (2)在实数范围内，若|x|=|y|则x=y。() (3)0是最小的实数。() (4)0是绝对值最小的实数。() 解：略 三、练习

P148练习：3、4、5、6。 四、小结

1、今天我们学习了实数，请同学们首先要清楚，实数是如何定义的，它与有理数是怎样的关系，二是对实数两种不同的分类要清楚。

2、要对应有理数的相反数与绝对值定义及运算律和运算性质，来理解在实数中的运用。 五、作业

1、P150习题A：3。

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