15.2.3旋转对称图形

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华师大版八年级数学第15章平移与旋转 设计：化庄中学 姚栋祥

15.2.3旋转对称图形

教学目标：

1.知道什么叫旋转对称图形；

2.能找出图形的旋转中心和旋转角；

3.知道旋转对称图形是具有旋转特征的特殊图形。 复习导学:

回忆旋转的特征：

图形中每一点都绕着旋转中心按 旋转方向旋转了 大的角度，对应点到旋转中心的距离 ，对应线段 ，对应角 ，图形的 与 都没有发生变化。 创设情景：

观察下面图形旋转的特点：

Ａ

这两个图形绕着某 一定点旋转一定的角 度后都能与自身重合，

这样的图形就是旋转对称图形，你能说说定义吗？

1

概括：

一个图形绕着某一 旋转一定的 后能与自身重合，这个图形就叫做旋转对称图形。这个点就叫做 。旋转的角度就叫 。 探索发现：

无论ΔABC顺时针旋转还是逆时针旋转3600，都能与自身重合。那这个图形是不是旋转对称图形呢？你有何发现呢？是不是任意的图形旋转3600都能与自身重合呢？



如：下面的图形旋转3600都能与自身重合吗？










华师大版八年级数学第15章平移与旋转 设计：化庄中学 姚栋祥

由此可见，旋转对称图形是具有旋转特征的特殊图形。旋转角应 00<旋转角<3600

旋转对称图形有何特征呢？

图形中的每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大的角度。 试一试：

1、这个图形是不是旋转对称图形？如果是，这个图形旋转多少度能与自身重合呢？ 想一想它的旋转中心在哪？

2、找出下列图形的旋转中心和旋转角。 3、下列图形哪些不是旋转 对称图形。（ ）

4、你能设计一个旋转30后能与自身重合的图形吗？

5、如图,在纸上画∆ABC和经过点Ｐ的两条直线ＰＱ、ＰＲ。画出∆ABC 关于直线ＰＱ对称的∆A′B′C ′ ,再画出∆A′B′C ′ 关于直线ＰＲ对称的∆A′′B′′C′′ .观察∆ABC和∆A′′B′′C′′,你能发现这两个三角形有什么关系吗?

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