五年级数学下长方体正方体表面积和体积

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五年级数学(下）第四讲

——---长方体、正方体表面积与体积

一、知识点回顾

1、长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高)×2 即：S=(ab+ah+bh）×2

2、长方体体积 = 长×宽×高 = 底面积×高 即:V = abh = Sh

3、正方体表面积= 棱长×棱长×6 即：S = 6a 4、正方体体积 = 棱长×棱长×棱长 = a×a×a 即：V =

2

a

3



5、容积和体积的概念：容积是容器所能容纳物体的体积。体积是指物体所占空间的大小. 6、单位：(1) 体积的单位及进率:1 m³ = 1000 dm³ 1 dm³ = 1000 cm³ 1cm³= 1000 mm³

(2）。容积的单位及进率：1L=1000ml

(3)容积和体积的单位关系：1L=1dm³ 1ml=1cm³ 1m³=1000L

7一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是( )，表面积是（ )，体积是（ ）. 8、一个长方体木箱的长是6分米,宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是（ )，占地面积是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。 9、一个长方体方钢,横截面积是12平方厘米,长2分米，体积是（ ）立方厘米。 10、一个长方体水箱，从里面量,底面积是25平方米，水深1.6米，这个水箱能装水（ )升。

二、典型、易错题型

例1、右图是长方体展开图,测量所需数据，并求长方体体积（精确到cm）




例2、一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米.制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米?这个鱼缸能装水多少升?(玻璃厚度忽略不计）

练习：一个长方体的水箱，从里面量长、宽、高分别是30cm、20cm、10cm。这个水箱可以装多少毫升水？

例3、 将棱长分别是6cm和8cm的两个正方体铁块熔成一个长方体，已知长方体的长是13cm，宽是7cm，求长方体的高是多少？（ 熔断前后体积不变)



练习：有三个正方体的铁块，它们的表面积分别是24c㎡、54c㎡、294c㎡，现将这三块铁块熔铸成一个大正方体，求大正方体的体积是多少？



三、巩固与提高

一、 判断。

1、正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形。 （ ) 2、体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。 （ ） 3、a表示 a×3 。 ( ）

4、一个长方体(不含正方体)，最多有两个面面积相等. （ )

5、有容积的物体一定有体积，有体积的物体不一定有容积。 （ ）

二、解决问题

1、一个长方体铁块，长10分米,宽5分米，高4分米，每立方分米铁块重7。8千克，这个铁块重多少千克？





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