合并同类项与移项(二)教案21

2022-03-31 00:06:32 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《合并同类项与移项(二)教案21》，欢迎阅读！
同类项,移项,教案,合并
第2课时合并同类项与移项(二)

教学目标

1．理解移项法则解方程的理论依据，会解形如“ax＋b＝cx＋d”的方程． 2．能熟练运用移项法则解方程，体会解方程中蕴涵的化归思想．教学重点

能熟练运用移项法则解方程．教学难点

体会解方程中蕴涵的化归思想．教学设计

教学过程设计

一、创设情境明确目标

同学们，我的年龄的3倍减去11的数是100，你们猜猜老师今年多大了？你能用方程求得我的年龄吗？

二、自主学习指向目标

自学教材第88至90页，完成下列问题：

1．把等式一边的某项__改变符号__后移到另一边，叫做移项，根据是__等式性质1__． 2．移项的目的是：通过移项，含有未知数的项与常数项分别__在方程两边__，使方程更接近__x＝a__的形式．

3．方程(1)2x－1＝3x＋4移项后得__2x－3x＝4＋1__；

3131

(2)x＋1＝x－4移项后得x－x＝－4－1； 2222

(3)2－0.3y＝0.8y－3移项后得__－0.3y－0.8y＝－3－2__； (4)0.5y－2＝3－0.7y移项后得__0.5y＋0.7y＝3＋2__．三、合作探究达成目标

探究点一列一元一次方程解决分配问题

活动一：阅读教材第88页，思考：

1．这批书的总数有几种表示方法？它们之间有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？

2．此方程左右两边的项有什么特点？怎样将这个方程化为x＝a的形式？

【展示点评】列方程，解方程，应使含未知数x的项集中于方程一边，常数项集中在另一边．

【小组讨论】移项的依据是什么？上面解方程中“移项”起了什么作用？

【反思小结】1.用方程解决分配问题时，注意变化中的不变量，寻找隐含的相等关系，从本题列方程的过程，可以发现：“表示同一个量的两个不同式子相等”．

2．移项的依据是等式的性质1，“移项”使方程中含未知项移到方程的一边(左边)，常数项移到方程的另一边(右边)，这样就可以通过“合并同类项、系数化为1”把方程转化为x＝a的形式．

【针对训练】见“学生用书”．

探究点二用“移项”法解“ax＋b＝cx＋d”类型的一元一次方程

活动二：解方程：(1)3x＋7＝32－2x；

3

(2)x－3＝x＋1.

2

【展示点评】习惯上将含未知数x的项移到等号的左边，常数项移到等号的右边．【小组讨论】解上述方程的一般步骤是什么？

【反思小结】解形如“ax＋b＝cx＋d”的一元一次方程有三步：移项；合并同类项；系数化为1.移项注意要变号．

【针对训练】见“学生用书”．探究点三一元一次方程的初步应用活动三：阅读教材第90页例4，思考：

1．由“新、旧工艺的废水排量之比为2∶5”这个条件，可以怎样设未知数？ 2．环保限制的最大量怎样表示？本题的相等关系是什么？【展示点评】遇到比例问题时，通常引进份数k，辅助设元．

【小组讨论】当题目中的条件是两个量的比时，在设未知数时怎么设比较简单？【反思小结】涉及两个量的比时设未知数应利用这种比的关系使要求的量的形式尽可能简单易算．解决如例4与问题2这种类型的“盈不足问题”时，要理解问题背景，分析题中的相等关系，一般表示同一个量的两个不同式子相等．

【针对训练】见“学生用书”．四、总结梳理内化目标 1．概念：移项． 2．移项的依据．

3．找相等关系的方法：表示同一个量的两个不同式子相等．五、达标检测反思目标

1．方程2x－1＝3x＋4移项后得__2x－3x＝4＋1__；方程1.5x＋1＝0.5x－4移项后得__1.5x－0.5x＝－4－1__；方程2－0.3y＝0.8y－3移项后得__－0.3y－0.8y＝－3－2__；方程0.5y－2＝3－0.7y移项后得__0.5y＋0.7y＝3＋2__．

2．已知兄弟两人，哥哥今年25岁，弟弟今年9岁，若x年后哥哥的年龄是弟弟年龄的2倍，则列方程为：__25＋x＝2(9＋x)__．

3．已知式子4x－3与5x＋12互为相反数，则x＝__－1__．

4．解下列方程：

(1)2－3.5x＝4.5x－1； (2)2x－1＝3x＋1. 解：x＝ x＝－2

5．在2014年“大家唱、大家跳”活动中，若每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位，那么这次活动中共设多少排座位？

解：34

六、布置作业巩固目标课后作业见“学生用书”．

38