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黑龙江省数学中考备考专题复习：锐角三角函数
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共15题；共30分)
1. （2分） (2021·重庆模拟) 我校数学社团学生小明想测量学校对面斜坡 知
的坡度为
，且
上的信号树
的高度，已
长
的长度为65米，小明从坡底 处沿直线走到学校大台阶底部 处，
为20米，他沿着与水平地面成30°夹角的大台阶行走20米到达平台 处，又向前走了13米到达平台上的旗杆 处，此时他仰望信号树的项部 ，测得仰角为50°，则信号树 （参考数据：
，
，
，
的高度约为（ ）（小明的身高忽略不计）
，
）
A . 45米 B . 30米 C . 35米 D . 40米
2. （2分） (2020·长春模拟) 图①是一个地铁站入口的双翼闸机。如图②，它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为10cm，双翼的边缘AC=BD=54cm，且与闸机侧立面夹角∠PCA=∠BDQ=30°。当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为（ ）
A . 54cm B . 64cm C . （54
+10）cm
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D . （54 +10）cm
3. （2分） (2019七下·新罗期末) 如图，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ）
A . 右转80° B . 左转80° C . 右转100° D . 左转100°
4. （2分） (2019九上·相山月考) 某水坝的坡度i=1： A . 10米 B . 20米 C . 40米 D . 20
5. （2分） (2020·重庆B) 如图，垂直于水平面的5G信号塔AB建在垂直于水平面的悬崖边B点处，某测量员从山脚C点出发沿水平方向前行78米到D点（点A，B，C在同一直线上），再沿斜坡DE方向前行78米到E点（点A，B，C，D，E在同一平面内），在点E处测得5G信号塔顶端A的仰角为43°，悬崖BC的高为144.5米，斜坡DE的坡度（或坡比）i＝1：2.4，则信号塔AB的高度约为（ ）
（参考数据：sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93）
，坡长AB=20米，则坝的高度为（ ）
A . 23米 B . 24米 C . 24.5米
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D . 25米
6. （2分） (2019九上·九龙坡开学考) 如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，∠B＝120°，OA＝4，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置，则点B′的坐标为（ ）
A . (2 B . (
，﹣2 ，-
)
)
C . (2，﹣2) D . (
，-
)
中，
，
于点 ，已知
7. （2分） (2020九上·万荣期末) 如图，在 ，
，则
（ ）
A .
B . C . D .
8. （2分） (2017八下·港南期中) 一直角三角形的两边长分别为3和4．则第三边的长为（ ） A . 5 B . C .
D . 5或
9. （2分） 在△ABC中，∠C=90°，BC=4，sinA=，则边AC的长是（ ）
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本文来源：https://www.wddqxz.cn/c696c2dd2bea81c758f5f61fb7360b4c2e3f2a4b.html
2022-06-09
