矩形及其性质

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八年级数学导学案 课题：

《矩形的性质》 执教人：于淑岚 使用时间：2013.5 班级： 小组： 姓名： 教师评价：



学习目标

1、理解并掌握矩形的概念和性质。

2、学会应用矩形的性质解决有关问题，知道解决矩形问题的基本思想是转化为三角形来



解决，渗透化归思想。



课前独学：先自主预习教材94页、95页内容，明确矩形的定义和性质；然后课上进行学

使用说明

习成果展示

课内群学：此部分主要以群学为主，组内合作研讨探究出一些规律性的知识。



学习内容与过程







笔记栏（纠错栏）



1、 是平行四边形





边

2 平行 四边 形的

对角线

角









探究1: 如图，当□ABCD的一个角变为直角，我们知 道，此时，四边形变为一个矩形。其它三个角又将会是什



么样的角呢？











猜想：矩形的四个角都是 用什么方法得出你的猜想？（口答） 已知：如图，四边形ABCD是矩形，∠B=90°

A D 求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°











B C





归纳： 几何语言：

探究2: 如图，当□ABCD的一个角变为直角，我们知道，此时，四边形变为一个矩形。它的两条对角线有什么关系？



















性质：

其他



课前预习

A



D

一个角是直角

A D





B C

B

C

矩形的定义：

矩形是 的平行四边形。



猜想：矩形的两条对角线

用什么方法得出你的猜想？（口答）


八年级数学导学案 课题：

《矩形的性质》 执教人：于淑岚 使用时间：2013.5 班级： 小组： 姓名： 教师评价：







已知：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O。

D 求证：AC=BD。 A





O



BC





归纳： 几何语言：

















O

课后作业：

1、下面性质中，矩形不一定具有的是（ ）

A．对角线相等 B．四个角都相等 C．是轴对称图形 D．对角线垂直 ２、矩形ABCD中，若 AB=3,BC=4 ，则矩形的周长= 矩形的面积= ，AC= ，BD=

3、已知直角三角形一条直角边长为3cm,斜边上的中线长为2.5cm,求另一条直角边的长？





4、如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，AB=OA=4cm，求BD与AD的长。



A

D

探究3：矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，



请探讨OC与BD的关系？ （利用上图） 推论： 已知：在Rt△ABC中，∠ABC=90 °BO是AC上的中线.

Ａ 1

求证: BO = 2 AC

Ｄ 证明：



C

B





运用新知

例1: 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角线的长.





A



o

O，

D





C





B



B

C

预习内容：矩形的判定方法95页和96页

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