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三角函数与椭圆单元习题
一、选择题（本大题共15个小题，每小题4分，共60分） 题号 答案 题号 答案
1 11
2 12
3 13
4 14
5 15
6
7
8
9
10
A、30° B、45° C、60° D、120° 8、在ABC中，a=4，b=5，C=30°，则ABC的面积等于（ ）
A、5 B、6 C、7 D、8 9、函数y=3sinx+4cosx的最大值和周期分别是（ ）。
A、5， B、4， C、4，2 D、5，2 10、已知tan=
1
，则tan2 的值是（ ） 2
4433A、 B、﹣ C、 D、-
3344
1、sin70°cos25°﹣cos70°sin25°等于（ ） A、2 B、﹣3 C、
22
3 D、﹣2
22
11、在ABC中，b=22，c=23，B=45°，则C等于（ ） A、60° B、60°或120° C、45° D、120°
2、tan75°的值是（ ）
A、2+3 B、2﹣3 C、 3、已知tan(x+
3 D、﹣3
12、已知椭圆上一点到两焦点F1（﹣2，0），F2(2，0)的距离之和等于8，则椭圆的
方程为（ ）
A、x+ =1 B、x+=1 C、x+=1 D、x+ =1
4161216164161213、椭圆8x+9y=72的焦距是（ ）
2
)=2，则tanx=（ ） 4
11
A、3 B、 C、﹣3 D、﹣
33
2
y
2
2
y
2
2
y
2
2
y
2
4、计算sin15°cos15°的值为（ ）。 A、
111
B、 C、﹣ D、3
2244
2
A、2 B、4 C、 6 D、8 14、椭圆x+=1的焦点是（ ）
45
A（±3，0） B（0，±3） C（±1，0） D（0，±1）
15、已知点M是椭圆x+=1上的一点，F1和F2是椭圆的两个焦点，则MF1F2的周
59
长是（ ）
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2
2
5、已知sin+cos=
1
，则sin2等于（ ） 2
3131A、 B、 C、﹣ D、﹣
4444
y
2
6、在ABC中，a=5，b=12，c=13，则ABC是（ ）
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定 7、在ABC中，a=3，b=7，c=2，则B等于（ ）
y
2
A、6 B、8 C、10 D、12 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
16、化简sin(﹣15°)cos(+15°)+cos(﹣15°)sin(+15°)=
17、在ABC中，a：b：c：=3：4：5,则ABC 是 三角形。 18、已知tan=
25，tan= 3
7
，则tan（+）= x2
2
19、椭圆
5+y
3
=1的焦点在 上，焦距是 。
2
20、已知椭圆
x
25
+
y
2
49
=1上的一点到左焦点的距离是6，则该点到右焦点的距离是
________。
三、解答题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）
21、已知sin=4
5，且∈（2，），求：cos(3
﹣)
22、在ABC中，已知∠B=60°，c=4, S
ABC
=63
求：a和b
第 2 页 共 2 页23、已知椭圆的焦点在x轴上，焦距为43，而且椭圆过点P（﹣5， 求椭圆的标准方程。
2
24、求椭圆x+y
2
81
9=1的长轴、短轴的长和离心率。
6）， 2
本文来源：https://www.wddqxz.cn/cc06ea6e306c1eb91a37f111f18583d049640ff0.html
2022-04-25
