比和比例问题经典例题

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比和比例问题

知识要点及解题技巧

内容：比、按比例分配、正比例、反比例。

1、两个数相除又叫两个数的比。比的前项和后项同时乘以 ｛或除以）

相同的数（零除外），比值不变，即比的基本性质。

2、表示两个比相等



的式子叫比例。在比例中，两个外项的积等于两

个内项的积

3、正比例数量关系：

4、反比例数量关

系：

y

=k（ 一定），则x与y成正比例。

x

x x y=k（ 一定）,则x与y成反比例。

解题技巧：

1、 解答按比例分配应用题。关键要确定分配总量和分配的比。对于

隐含的分配总量和分配比要仔细分析，正确确定。

2、 在解一般的比例应用题时，第一步要找出与问题有关的两种相关 数

量。并且确定它们之间的关系。第二步要找出两种量的对应关系， 并设未知数为x,第三步尹根据正、反比例的意义列出比例式。第四 步解比例，求出x的值。最后检验，写出答案。

3、 比例应用题常常与比的知识、分数应用题、工程问题及几何图形 交

织在一起。数量关系比较复杂。解题时应先理清关系再正确地列出 比例式解答。






典型例题

例1:甲数是乙数的-，乙数是丙数的的-，甲乙丙三个数的比是：

3

5

()：():()。

例2:两数差相当于被减数的3，减数与差的比是():()。

4

例3: 一个圆柱和一个圆锥，体积比是 2:3，高的比是5:6，它们的地 面积的比是多少

例4: 一块合金，铜与锌的比是 2:3，现在加入同120克，锌40克, 可得合金560克，求新合金中铜与锌的比。

例5:甲乙两包糖的重量比是 4:1，如从甲包取出10克放入乙包后， 甲乙两包糖的重量比变为7:5，那么两包糖的重量的总和是多少

例6:有三批货物共值152元，这三批货物的重量比为2:4:3，单价 比为

6:5:2，第三批货物值多万元

例7:甲乙两班原有人数比为5:4，若从甲班调出9人到乙班，那么 乙班与甲班人数之比为5:4，两班原来各有多少人

例8:某俱乐部男、女会员人数之比是 3:2，分为甲乙丙三组，已知 甲、乙、丙三组的人数比是10:8:7,甲组中男女会员的人数比是 3:1 , 乙组中男女会员的人数比是5:3，求丙组中男女会员人数之比。

例9:车过河交度费3元，马过河交渡费2元，人过河交度费1元， 某天

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