南通理工学院数学试卷

2022-12-23 04:40:28 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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南通理工学院数学试卷

一、单选题(共12题;共24分)

1.己知复数︰对应复平面上的点(一11)，复数满足272=—2，则e+2= ( )

A.3 B.2 C.6 D.10

2.(2分)(2019高一上·拉萨期中)若=10则AUB=() A.tor > o B．folrC.to D.{x

3．已知向量d=(m一1,2)，b=(m,一3) ,若aLb ,则实数m=() A.2或—3 B.-2或3 C.3 D.7

二、填空题(共4题;共4分)

4.(在△ABC中，已知 a=3，b=4，sinB= 字，则 sinA=_ 5. 已知两条不同直线m、1，两个不同平面α、β，给出下列命题:

①若1垂直于α内的两条相交直线，则1上a; ②若1l/ a，则1平行于α内的所有直线。 ③若mca ,lcβ且1Lm，则α上β。 ④若1cβ，1la，则缨上β。 ⑤若mcalcB且αl/ β，则m /l。

其中正确命题的序号是__。(把你认为正确命题的序号都填上) 6.在直角坐标系中，定义两点P(xl , yl)，Q(x2 , y2)之间的“直角距离”为d (P，Q) =lxl - x2|+/yl - y2|．现有下列命题;

已知P（1，3)，Q (sin2 a , cos2 a )( aER)，则d (P，Q)为定值;

设A(x，y)且x∈Z，y∈Z，若点A是在过P(1，3)与Q(5，7)的直线上，且点A到点P与Q的“直角距离”之和等于8，那么满足条件的点A 只有5个。

三、解答题(共7题;共65分)

17. (10分)已知数列(an)的前 n项和为 Sn , al=1，且 an+1=2Sn+1，nEN+

求数列[an)的通项公式;