天津大学2023年837量子力学考研真题(回忆版)

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天津大学2023年837量子力学考研真题（回忆版）

一. 1. 2. 3. 二. 1. 2. 3. 三. 1. 2. 四. 1. 2. 五. 1. 2. 3.

判断正误，并举例（30分） x射线无波动性 x射线无粒子性

不对易的力学量一定无相同本征函数

一质量为m粒子处在一维谐振子势中，圆频率为w（30分） 随时间变化的薛定谔方程

定态薛定谔方程及其解，求解的边界条件 当x趋于无穷时波函数的渐进行为

一质量为m的粒子在势场 （30分） 归一化波函数和能量本征值

势场变化为 为狄拉克函数，极小，用微扰法求至波函数一级修正和能量二级修正 （30分）

两个不同粒子在中心势场中，无相互作用，角动量分别为1,2(单位为 ，下同），体系总角动量可能为

两个自旋为二分之一的相同粒子，轨道波函数均为 ，求系统总波函数 （30分）在磁场中，哈密顿量 H矩阵

t=0时，波函数处于Z轴方向（ ），证 时，波函数首次到负Z轴方向 证 平均值始终为0

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