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西安惠安中学“TPR创新思维课堂”学习设计方案
撰写人： 靳 健 审核人： 牛罗平 时间：201 年 月 日
班级： 组名： 姓名： 组内评价： 教师评价： 课题
2.1正弦定理
总第 课时
第 周
学习目标
1. 掌握正弦定理的内容和正弦定理的证明方法； 2. 理解正弦定理的应用
3. 会运用正弦定理解斜三角形的两类基本问题．
学习重点 学习难点 学法指导
正弦定理的内容及应用
灵活应用正弦定理解决解三角形的问题。 感受正弦定理的不同应用的技巧
创新思维能力培养过程
学习建议：1.先整体阅读课本 P45 ～P48，再结合课本独立完成本模块 2.用红颜色的笔标记处自己不理解的知识点，以便在课堂上与同学们交流
任务1：阅读课本 P45～P46，正弦定理： 任务2：正弦定理是怎么证明的？若角A为锐角或钝角，你能证明吗？
任务3：你还有其他的证明方法吗？
任务4：阅读课本 P46例1，回答：例1主要利用了什么知识？已知条件有什么特点？
任务5：例2，在并ABC中，c6,A45,a2,求b和B,C并回答下列问题： 主要利用了什么知识？已知条件有什么特点？
自主学习
寻找创新思维素材（独学）
——
合作探究（对学群学）展示提高
学习建议：1.先同桌之间相互解决独学中的困惑，如果两人还未解决，上报本小组。2.学科组长负责征集对学中未解决的问题，并在小组内公开解决；若仍有困惑，做好记录并报送老师。
激发创新思维火花（先组内再班内大展示）反思体验
形成创新思维能力︵整理学案达标测评︶
学习建议：1.先组内展示本小组内的独到见解，经典例题，思想方法等 2.学科组长负责整理本小组的学习成果，准备班级展示。3.能体现本节课知识、思想的都可以展示.
参考题一 在ABC中，已知A45，B60，a42cm，解三角形．
参考题二 已知ABC中，A30，a4,b5则满足条件的三角形的个数是________．
参考题三 在△ABC中，已知sin2A＋sin2B＝sin2C. 求证：△ABC为直角三角形．
学习建议：先整理完善前三个模块，再利用10分钟时间阅读课本，最后利用20分钟完成本模块
——
1.知识回顾（1）正弦定理说明同一三角形中，边与其对角的正弦成正比，且比例系数为同一正数，即存在正数k使aksinA， ，cksinC；
abccbac
（2）等价于 ，，．
sinAsinBsinCsinCsinBsinAsinC（3）正弦定理主要适用的题型是怎样的？
2. 已知△ABC中，A∶B∶C＝1∶1∶4， 则a∶b∶c等于（ ）.
A．1∶1∶4 B．1∶1∶2 C．1∶1∶3 D．2∶2∶3
3. 在△ABC中，若sinAsinB，则A与B的大小关系为（ ）. A. AB B. AB
C. A≥B D. A、B的大小关系不能确定
4. 已知ABC中，sinA:sinB:sinC1:2:3，则a:b:c= ．
abc
5. 已知ABC中，A60，a3，则= ．
sinAsinBsinC
0
ABC中，b3,B60,c1,求a和A,C 6.在
︱︱
7.ABC中，c
6,A450,a2,求b和B,C
本文来源：https://www.wddqxz.cn/dc48b908b34e852458fb770bf78a6529657d3527.html
2022-05-19
