三角形的三边关系定理

2023-02-26 22:08:21 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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三角形的三边关系定理

三角形的三边关系定理：三角形第三边小于两边之和，大于两边之差。可以表示为两边之差＜第三边＜两边之和。

设三边为a,b,c,则有 a+b>c a+c>b b+c>a

三边关系推论：a>b-c c>b-a b>a-c ①判断三条已知线段能否组成三角形； ②当已知两边时，可确定第三边的范围； ③证明线段不等关系。直角三角形

性质1：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。性质2：在直角三角形中，两个锐角互余。

性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。性质4：直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。等腰直角三角形

等腰直角三角形三边之比：1：1：根号二。

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