_陕西省西安市阎良区关山中学2020-2021学年度高一年级上学期期中考试

【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《_陕西省西安市阎良区关山中学2020-2021学年度高一年级上学期期中考试》，欢迎阅读！

2020—2021学年第一学期期中考试

高一数学试题



一.选择题（每小题5分，共60分）

1. 已知集合 M={1,2,3},N={x∈Z|1则( )

A. M⊆N B. M=N C. M∩N={2,3} 2. 与函数yx有相同的图像的函数是（ ）

x2

A．yx B．y C.

x

2

D. M∪N=(1,4)

yalogax （a0且a1) D．ylog

a

ax

3.函数 的定义域是（ ）

A． x0x1 B．xx1 C．xx1 D. xx0 4. 下面的函数中是幂函数的是( )

①；yx22 ②；yx ③；y2x3 ④；yx ⑤．yx1 A①⑤ B①②③ C②④ D②③⑤

x

5. 若函数ya2（a0，且a1）的图像恒过点P，则点P为( )

12

34

13

A (3,0) B (1,0) C (0,3) D(0,1)

1,x0

1，x为有理数

,则f(g())的值为( ) 6. 设f(x)0,x0,g(x)

0，x为无理数1,x0



A. 1 B. 0 C. -1 D. 

7. 已知alog20.3，b20.3,c0.30.2，则a,b,c三者的大小关系是 （ ） A. abc B. bac C. bca D. cba

xx

fx33x838. 设,用二分法求方程3x80在x1,2内近似解的过程中得

f10,f1.50,f1.250,则方程的根落在区间（ ）

A．(1,1.25) B．(1.25,1.5) C．(1.5,2) D．不能确定

1




9. 函数y＝lg|x|：（ ）

A. 是偶函数，在区间（－∞，0）上单调递增 B. 是奇函数，在区间（－∞，0）上单调递增 C. 是偶函数，在区间（－∞，0）上单调递减 D. 是奇函数，在区间（－∞，0）上单调递减

2

10. 已知函数fxx2a1x2在区间,4上是减函数，则实数a的取

值范围是( ）

A．a3 B．a3 C．a5 D．a3

11.已知函数f(x)log2(x2ax3a)在区间[2,)上递增,则实数a的取值范围是(

)

A. (,4) B. (4,4] C.(,4)[2,) D. [4,2)

ax(x0),

12.已知函数f(x)是减函数，则a的取值范围是( )

(a3)x4a(x0)

A. (0,]

14

B. (0,1) C. [,1) D. (0,3)

14

二.填空题（每小题5分，共20分）

2

13. 已知x1,2,x，则x的值为 .

2

f(2x1)x2x，则f(3)= 14. 若函数



15. 已知函数f(x)满足f(ab)f(a)f(b)，且f(2)2,f(3)3,则

f(36)= .

16. 定义在R上的偶函数yf(x)在[0,)上递减，且f()0，则满足f(log1x)0

4

1

2

的x的集合为__________. 三.解答题（共70分）

17．（本题10分）已知集合A{x|3x7},B{x|4x10},C{x|xa}.

2




（1）求AB，B∩(RA）；

（2）若(CB)A，求实数a的取值范围。 18（本题12分）

（1）计算：0.064

13

5

10log72

()70.2520.54；

8

b

（2）已知alg2，103，用a,b表示log630．

19.（本题12分）已知f(x)是二次函数，且满足f(0)＝1，f(x＋1)－f(x)＝4x。 （1）求f(x)的解析式； （2）求f(x)的单调区间；

（3）求f(x)在区间［0，3］上的最大值和最小值。

20. （本题12分）已知函数f(x)lg(2x)，g(x)lg(2x)，设h(x)f(x)g(x)．

（1）求函数h(x)的定义域及值域；

（2）判断函数h(x)的奇偶性，并说明理由．

21. （本题12分）销售甲、乙两种商品所得利润分别是P(万元)和Q(万元)，它们与投入资金t(万元)的关系有经验公式P

31

t，Qt．今将3万元资金投入55

经营甲、乙两种商品，其中对甲种商品投资x(万元)．求： （1）经营甲、乙两种商品的总利润y(万元)关于x的函数表达式；

（2）怎样将资金分配给甲、乙两种商品，能使得总利润y达到最大值，最大值是多少？

22. （本题12分）已知函数f(x)的定义域是(0,)，且满足f(xy)f(x)f(y),

1

f()12 , 如果对于0xy,都有

f(x)f(y),

（1）求f(1)； （2）解不等式

f(x)f(3x)2。

3

本文来源：https://www.wddqxz.cn/e009bcaa1cb91a37f111f18583d049649a660e40.html