渤海大学20 级期末考试 高等数学

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渤海大学2017级 专升本 (计算机科学与技术专业)

第二学期《高等数学》试卷



⒉lim

tan3x



x0x

⒊lim

题号 得分

得分 阅卷人







一、判断题(每题3分，共15分，请在你认为正确的题目前画“√”错误的画“×”)

⒈单调有界数列必有极限。（ ）

⒉函数f(x)在点x0处连续的充要条件是既左连续又右连续。（ ） ⒊函数f(x)在点x0处连续，则在该点处一定可导。（ ）

⒋设函数f(x)在点x0处可导，且在x0处取得极值，那么f(x0)0。（ ） ⒌连续函数必有原函数。（ ） 得分 阅卷人





二、填空题(每空4分，共20分)



一

二

三

四

五

六

七

总分



12

 x1x21x1











得分 阅卷人







四、求下列函数的导数(每题6分，共24分)

⒈ y(cosxsinx)log2x，求y。

⒉ ylncos(x1)，求y。

⒊ 函数yxex的二阶导数y。



2

1

1x2的定义域为 。 x

x2, x1

⒉设f(x)，若f(x)在点x1连续，则a 。

ax, x1

⒈函数y

⒊曲线ylnx在点P(e,1)处的切线方程为 。 ⒋函数yxlnx的微分dy 。 ⒌

2

x

1x2dx 。



得分 阅卷人







三、求下列极限(每题6分，共18分)

5x34x22⒈lim3 x7x5x23



xln(1t2)dy⒋已知，求。

dxytarctant



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