简单幂函数2

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简单的幂函数2 备课：张力

目标：1、知识与技能

(1)理解函数的奇偶性及其几何意义 (2)学会判断函数的奇偶性 重点：函数的奇偶性及其几何意义 难点：判断函数的奇偶性的方法与格式 教学过程

奇函数的图像关于 对称。 偶函数的图像关于 对称。 例1．判断下列函数是否是偶函数．

（1）f(x)x

2

x3x2

x[1,2] （2）f(x)

x1

（3）g(x)x42 （4）f(x)2x5 （5）f(x)x

11 （6）f(x)2xx

例2补全下列函数图象

y

y=-x

3

4

2

x

2

510

4

6






6

y

4

y=x2+1

2

5

x

510

2

4



y

4

2

x

510

2

4

y=-x4

6



巩固练习：



1.设f(x)＝ax＋bx＋5，已知f(－7)＝－17,求f(7)的值。

2.已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(x)－g(x)＝

3.已知f(x)是奇函数，且在[3,7]是增函数且最大值为4，那么f(x)在[-7,-3]上是（ ）函数，且最 值是 。

1

，求f(x)、g(x)。 x1

7




4.设偶函数f(x)的定义域为R，当x[0,)时，f(x)是增函数，则f(2),f(),f(3)的大小关系是( )

A．f()f(3)f(2) B．f()f(2)f(3) C．f()f(3)f(2) D．f()f(2)f(3)

5．已知函数f(x)是定义在{x|x0}上的奇函数，当x0时，f(x)2x2x2，则当

x0时，f(x)的递减区间是

四、小结

本节主要学习了函数的奇偶性，判断函数的奇偶性通常有两种方法，即定义法和图象法，用定义法判断函数的奇偶性时，必须注意首先判断函数的定义域是否关于原点对称，单调性与奇偶性的综合应用是本节的一个难点，需要学生结合函数的图象充分理解好单调性和奇偶性这两个性质． 五、作业

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