教案__菱形的判定

2023-02-20 06:04:30 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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菱形的判定

教学目的：

1、理解并掌握菱形的定义及定理；会用这些定理进行有关的论证和计算； 2、培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力； 3、在教学中渗透事物总是相互联系又相互区别的辨证唯物主义观点。教学重点：菱形的判定定理。

教学难点：定理的证明方法及运用。教学程序

一、复习创情导入

我们已经学习了菱形的性质：

菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形；（判定：2个条件）性质定理菱形的四条边都相等；

性质定理菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组对角；二、授新 1、提出问题

（1）菱形的定义是？它能否作为菱形的判定？有哪两个条件？

（2）判定定理1的内容是什么？写出已知、求证，并证明。（3）判定定理2的内容是什么？写出已知、求证，并证明；还有其他方法进行证明吗？（4）例2的证明还有其他方法吗？

2、自学质疑：自学课本P91-92页，完成预习题，并提出疑难问题。 3、分组讨论：讨论自学中不能解决的问题及学生提出问题。 4、反馈归纳

（1）能否运用菱形的定义进行菱形的判定？应具备哪两个条件？

（2）菱形判定定理2：对角线互相垂直平分的四边形是菱形，或者说对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

已知：在平行四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，求证：平行四边形ABCD是菱形。

方法指导：1）定理1，四条都相等的四边形；

2）定义，有一组邻边相等的平行四边形；

（3）菱形判定定理1：四条边都相等的四边形是菱形。已知：在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA，求证：四边形ABCD是菱形。

方法指导：有一组邻边相等的四边形是菱形。（定义）（4）小结：菱形的判定方法，

定义：有一组邻边相等的平行四边形；定理1：对角线互相垂直的平行四边形；定理2：四条边都相等的四边形； 5．例题讲解 P92 6、深化创新

菱形的判定方法，

定义：有一组邻边相等的平行四边形；定理1：四条边都相等的四边形；

定理2：对角线互相垂直的平行四边形； 7、

（1）菱形可根据哪些进行判定？填写下表、填图：

应具备两个条件

菱形的判定菱形的定义

判定定理1

判定定理2

（2）对角线互相垂直的四边形是菱形。（）（3）对角线互相平分的四边形是菱形。（）

（4）两组对边分别平行，且对角线的四边形是菱形。（5）两组对边分别相等，且对角线互相垂直的四边形是菱形。（）（6）对角线互相平分的四边形是。（7）对角线互相垂直平分的四边形是。（8）对角线相等且互相平分的四边形是。（9）画一个菱形，使它的对角线分别是6cm、8cm 。创新练习题

在平行四边形ABCD中，AC交BD于O，下列结论中错误的是（）

达标练习题

（1）已知：如图，M是等腰三角形ABC底边BC上的中点，DM⊥AB，EF⊥AB ， ME⊥AC，DG⊥AC。求证：四边形MEND是菱形。

综合应用练习

(1) 如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于

E，求证：四边形OCED是菱形。

(2) 课本P93 A组教学后记：