初二数学-全等三角形,如图,△ABC中,BD⊥AC于点D

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如图，△ABC中，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，BD，CE相交于点G，BD=DC，DF//BC交AB于点F，连接FG，求证：CG=FB+FG

AFE

G

B

证明：∵ BD⊥AC于点D，∴∠CDG=∠ADB=90°

∵∠A公共

∴∠ABD=∠DCG=90°-∠A ∵BD=DC ∴△ABD≌△GCD AB=CG，AD=GD ∵DF//BC，

∴∠ADF=∠DCB=∠DBC=45° ∴△AFD≌△GFD ∴AF=FG

∴CG=AB=FB+AF=FB+FG

D

C

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