07推导等边三角形的面积公式

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07推导等边三角形的面积公式 第1关

1．如图，等边△ABC的边长为2，AD是BC边上的高，则高AD的长为（ ）



A．.1 B．.



C．



1选：C

解：∵等边△ABC的边长为2，AD是BC边上的高， ∴∠ADC＝90°，BD＝CD＝BC＝1， 由勾股定理得：AD＝＝

＝

，

故选：C． 第2关

2．等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（ ） A．4



B．



C．2



2. 选：B

解：∵等边三角形高线即中点，AB＝2， ∴BD＝CD＝1，

在Rt△ABD中，AB＝2，BD＝1， ∴AD＝

， ∴S△ABC＝BC•AD＝×2×＝，

故选：B．

3．等边三角形的边长为10，则它的面积是（ ） A．



B．



C．



3. 选：D

解：过点A作AD⊥BC于点D． ∵△ABC是等边三角形，



D．3

D．




∴BD＝BC＝×10＝5， ∴AD＝

＝

＝5

，

∴S△ABC＝BC•AD＝×10×5．故选：D．



第3关

4．已知一等边三角形的面积是4，则它的高为（ ）A．2

cm

B．4

cm

C．3

cm

4. 选：A

解：如图：过点A作AD⊥BC于D， 设等边三角形△ABC的边长为acm， ∴DC＝DB＝acm， ∴AD＝

＝

acm． ∵S△ABC＝BC•AD＝4，

∴a•a＝4

，

∴a＝4， ∴AD＝×4＝2cm，

故选：A．



5．已知等边三角形的边长为a，则它边上的高、面积分别是（ D．2

cm





）

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